【BZOJ3935】Rbtree(树形DP)

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传送门




题解:

可以看出来是一个整数线性规划。

然额,众所周知,整数线性规划是一个著名的NP Hard问题。

我TM更是不清楚为什么这个线性规划的最优解一定是整数。

然后就跑去写了树形DP。





f

[

u

]

[

k

]

[

v

]

f[u][k][v]






f


[


u


]


[


k


]


[


v


]





表示离



u

u






u





最近的黑点为



v

v






v





,不要求



v

v






v









u

u






u





子树内部,



u

u






u





子树内部有



k

k






k





个黑点的最小代价。

xjb讨论一下写个转移就行了。

被单纯形吊打了QAQ


代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define cs const

using std::cerr;
using std::cout;

inline int gi(){
	char c;int num;
	while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
	while(isdigit(c=gc()))num=(num+(num<<2)<<1)+(c^48);
	return num;
}

cs int N=5e2+7;

int last[N],nxt[N<<1],to[N<<1],ecnt;ll w[N<<1];
inline void adde(int u,int v,int val){
	nxt[++ecnt]=last[u],last[u]=ecnt,to[ecnt]=v,w[ecnt]=val;
	nxt[++ecnt]=last[v],last[v]=ecnt,to[ecnt]=u,w[ecnt]=val;
}

int n,m,ans;ll lim;
int c[N],in[N],out[N],nd[N],clk;
int siz[N],g[N][N],f[N][N][N];
ll dis[N][N];

void pre_dfs(int u,int p,int rt){
	if(rt==1)nd[in[u]=++clk]=u;
	for(int re e=last[u],v=to[e];e;v=to[e=nxt[e]])if(v!=p){
		dis[rt][v]=dis[rt][u]+w[e];
		pre_dfs(v,u,rt);
	}
	if(rt==1)out[u]=clk;
}

template<typename T>
inline void ckmin(T &a,T b){a=std::min(a,b);}

void dfs(int u,int p){
	siz[u]=1;f[u][1][u]=!c[u];
	for(int re v=1;v<=n;++v)
	if(v!=u&&dis[u][v]<=lim)f[u][0][v]=0;
	for(int re e=last[u],v=to[e];e;v=to[e=nxt[e]])if(v!=p){
		dfs(v,u);
		memset(g,0x3f,sizeof g);
		for(int re j=0;j<=siz[u];++j)
		for(int re k=0;k<=std::min(m-j,siz[v]);++k){
			int mn=0x3f3f3f3f;
			for(int re t=in[v];t<=out[v];++t)ckmin(mn,f[v][k][nd[t]]);
			for(int re t=1;t<=n;++t)ckmin(g[j+k][t],f[u][j][t]+f[v][k][t]);
			for(int re t=1;t<in[v];++t)ckmin(g[j+k][nd[t]],f[u][j][nd[t]]+mn);
			for(int re t=out[v]+1;t<=n;++t)ckmin(g[j+k][nd[t]],f[u][j][nd[t]]+mn);
		}
		siz[u]+=siz[v];ckmin(siz[u],m);
		for(int re j=0;j<=siz[u];++j)
		for(int re t=1;t<=n;++t)f[u][j][t]=g[j][t];
	}
}

signed main(){
#ifdef zxyoi
	freopen("rbtree.in","r",stdin);
#endif
	n=gi(),lim=gi();
	for(int re i=1;i<=n;++i)m+=c[i]=gi();
	for(int re i=1;i<n;++i){
		int u=gi(),v=gi(),w=gi();
		adde(u,v,w);
	}for(int re i=1;i<=n;++i)pre_dfs(i,0,i);
	memset(f,0x3f,sizeof f);dfs(1,0);int ans=0x3f3f3f3f;
	for(int re i=1;i<=n;++i)ans=std::min(ans,f[1][m][i]);
	cout<<(ans>n?-1:ans);
	return 0;
}



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