1.题目
小明开了一家糖果店。
他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。
糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。
当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。
大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入格式
两个正整数 n,m，表示每种包装中糖的颗数。
输出格式
一个正整数，表示最大不能买到的糖数。
数据范围
2
≤
n
,
m
≤
1000
，保证数据一定有解。
2≤n,m≤1000， 保证数据一定有解。
2
≤
n
,
m
≤
1000
，保证数据一定有解。
输入样例：
4 7
输出样例：
17
2.基本思想
引理
：
给定a
，
b
，若
d
=
g
c
d
(
a
,
b
)
>
1
,
则一定不能凑出最大数
给定a，b，若 d=gcd(a,b)>1,则一定不能凑出最大数
给定
a
，
b
，若
d
=
g
c
d
(
a
,
b
)
>
1
,
则一定不能凑出最大数
结论
：
如果a
,
b
均是正整数且互质，那么由
a
x
+
b
y
,
x
≥
0
,
y
≥
0
不能凑出的最大数是
:
(
a
−
1
)
(
b
−
1
)
−
1
。
如果 a,b 均是正整数且互质，那么由 ax+by,x≥0,y≥0 不能凑出的最大数是: (a−1)(b−1)−1。
如果
a
,
b
均是正整数且互质，那么由
a
x
+
b
y
,
x
≥
0
,
y
≥
0
不能凑出的最大数是
:
(
a
−
1
)
(
b
−
1
)
−
1
。
Tip:
1.g
c
d
:
最大公因数（
G
r
e
a
t
e
s
t
C
o
m
m
o
n
D
i
v
i
s
o
r
,
G
C
D
），指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
1. gcd:最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD），指 两个或多个整数共有约数中最大的一个。
1.
g
c
d
:
最大公因数（
G
re
a
t
es
tC
o
mm
o
n
D
i
v
i
sor
,
GC
D
），指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
https://blog.csdn.net/qq_51251599/article/details/127493957
2.互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
3.代码实现
import java.util.Scanner;
public class _1205买不到的数目 {
static Scanner sc = new Scanner(System.in);
public static void main(String args[]) {
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
System.out.println((n - 1) * (m - 1) - 1);//裴蜀定理
}
}