离散空间的z变化的性质
1.线性定理
2.
实数位移定理
3.复数位移定理
4.终值定理
实数位移定理
实数位移定理是一个重要定理，其作用相当于拉式变换中的微分和积分定理。应用实数位移定理，可将描述离散系统的差分方程转换为z zz域的代数方程。
实数位移定理又称为平移定理。实数位移的含意，是指整个采样序列在时间轴上左右平移若干采样周期，其中向左平移为超前，向右平移为滞后。
实数位移定理如下
如果函数e ( t ) e(t)e(t)是可拉氏变换的，其z zz变换为E ( z ) E(z)E(z)，则有：
滞后定理： Z [ e ( t − k T ) ] = z − k E ( z ) (1) \text{滞后定理：}\newline\mathcal Z[e(t-kT)]=z^{-k}E(z) \newline\tag1滞后定理：Z[e(t−kT)]=z−kE(z)(1)
以及
超前定理： Z [ e ( t + k T ) ] = z k [ E ( z ) − ∑ n = 0 k − 1 e ( n T ) z − n ] (2) \text{超前定理：}\newline\mathcal Z[e(t+kT)]=z^k [E(z)-\sum^{k-1}_{n=0}{e(nT)z^{-n}}] \newline \tag2超前定理：Z[e(t+kT)]=zk[E(z)−n=0∑k−1e(nT)z−n](2)
其中k kk为正整数。
T默认为1