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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结

束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3

1 2

1 3

2 3

3 2

1 2

2 3

0

Sample Output

1

0

本题是一道欧拉回路的裸题。

欧拉回路：每一条边只能经过一次，即每条边的出度和入度都为1。什么是出度和入度呢？某点的出度是以某点为起点的线段的个数。某点的入度是以某点为终点的线段的个数。只有每个点的度为2的回路才是欧拉回路。

可以用并查集来实现欧拉回路，主要是判断是不是构成了回路。

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int pre[1005];
int degree[1005];

int fin(int x)
{
    if(pre[x]==x)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        pre[x]=fin(pre[x]);
        return pre[x];
    }
}

void join(int x,int y)
{
    if(fin(x)!=fin(y))
    {
        pre[fin(x)]=pre[fin(y)];
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
        {
            break;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            pre[i]=i;
        }
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        int u,v;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            degree[u]++;
            degree[v]++;
            if(fin(u)!=fin(v))
            {
                join(u,v);
            }
        }
        int flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(degree[i]!=2)
            {
                flag=0;
                break;
            }
            else if(fin(i)!=fin(1))
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            printf("0\n");
        }
        else
        {
            printf("1\n");
        }
    }
    return 0;
}