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题目：给定含有n个元素的多重集合s, 每个元素在s中出现的次数称为该元素的重数。多重集s中重数最大的元素称为众数，如s = {1,2,2,2,5,3}。多重集s的众数是2，其重数为3。


分析：

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先用快速排序给数组从小到大排好序，接着找出中位数，（元素个数除2就是它的位置），以中位数为参考点，找出中位数的最左最右边界，例如上面的就是1和3，再以2个边界把数组分成2半，中位数个数与左端个数（数组最低位置到中位数的左边界）比较，中<左 即最大众数可能存在左端，将左端再进行2段分割（递归）直到 中 > 左为止。 右端同理。。。

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  代码如下：
  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M 100
int a[M];
int num,val,n; //重数, 众数,个数 

void find(int &l,int &r,int mid)//找中位数的最左，最右边界位置 
{
l = r= mid;
 while(a[l]==a[mid] && l>= 0) --l;
 l++; //还原 
 while(a[r]==a[mid] && r<= n-1) ++r;
 r--; 
}
void Fun(int low,int high)
{
 if(low > high) return; //左右边界交叉，结束 
 int mid = (low + high)/2; //中位数
 int i,j;
 find(i,j,mid);
 if(j-i+1 > num){ //更新 
  num = j-i+1;
  val = a[mid];
 } 
 if(i-low > num){//分治递归 
  Fun(low,i-1);
 }
 if(high -j > num){
  Fun(j+1,high);
 }
}
main()
{
 int  i;
 cout<<"输入元素个数：\n"; 
 cin>>n;
 cout<<"输入元素：\n";
 for(i=0;i<n;i++)
  cin>>a[i];
 sort(a,a+n);
 for(i=0;i<n;i++)
  cout<<a[i]<<",";
 Fun(0,n-1); 
 cout<<endl<<"众数："<<val<<" 重数："<<num; 
 return 0;
}

–

运行结果：

输入元素个数：
6
输入元素：
1 2 2 5 3 2
1,2,2,2,3,5,
众数：2 重数：3
--------------------------------
Process exited after 11.13 seconds with return value 0
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