对于给定的关系模式R（A，A1，A2，…，An）和函数依赖集F，可以把属性分为以下四类
- L类：仅出现在F中的函数依赖左边的左部属性
- R类：仅出现在F的函数依赖右边右部属性
- N类：在F的函数依赖左右边均未出现的属性
- LR类：在F的函数依赖左右两边均出现的属性
对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，有以下结论
- 若X（X ∈ R）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员
-
若X（X ∈ R）是L类属性，且X
+
包含了R的全部属性，则X必为R的唯一候选码 - 若X（X ∈ R）是R类属性，则X不在任何候选码中
- 若X（X ∈ R）是N类属性，则X必为R的任一候选码成员
-
若X（X ∈ R）是R的N类和L类属性组成的属性集，且X
+
包含了R的全部属性，则X是R的唯一候选码 - 若X（X ∈ R）是LR类属性属性，则X可能为R的任一候选码的成员，也可能不为R的任一候选码成员
上面的内容过了一遍后，我们来用例子讲解
关系模式R(A,B,C,D,E)，函数依赖F(A→D,E→D,D→B,BC→D,CD→A)，求R的候选码
- 首先把属性分类
由函数依赖F知：
L类的属性有C、E；
R类的属性没有；
N类的属性没有；
LR类的属性有：A、B、D。
- 设X代表L、N类属性，Y代表LR类属性
令{C,E} ∈ X，{A、B、D} ∈ Y
-
求X
+
因为C→∅，所以C
+
= ∅
因为E → D，所以E
+
= {DE}；又因为D→B，所以 E
+
= {BDE}
因为E → D，所以(CE)
+
= {CDE}；又因为D→B，所以 (CE)
+
= {BCDE}；又因为CD → A，所以(CE)
+
= {ABCDE}
故CE为R的唯一候选码
注意：如果X
+
中没有R的全部属性，即从Y中拿出一个属性来和X中的属性组合
假设上面X
+
中没有R的全部属性，即从Y中拿出属性A
因为C→∅，所以(AC)
+
= ∅，所以AC不是R的候选码
因为E → D，所以(AE)
+
= {ADE}；又因为D→B，所以 (AE)
+
= {ABDE}，所以AE不是R的候选码
然后求(ACE)
+
，如果ACE不是候选码，就重新从Y中选择一个属性组成BC、BE、BCE，依次类推
如果拿Y中的一个属性求不出候选码，就拿Y中的两个属性组合求
关系模式R（A，B，C，D，E，F），其函数依赖集F={AB→E，AC→F，AD→B，B→C，C→D}
- L类属性：A
- R类属性：E、F
- LR类属性：B、C、D
- 令L类属性的元素为X，LR类的为Y
-
X
+
= A（A
+
= A） -
从Y中取出一个元素B，与X结合得，(AB)
+
= ABCDEF -
从Y中取出一个元素C，与X结合得，(AC)
+
= ABCDEF -
从Y中取出一个元素D，与X结合得，(AD)
+
= ABCDEF
故关系模式的候选码有：AB、AC、AD
注：A单独推导不出其它元素，因为函数依赖集中，没有A → ？，只有
A？→ 元素
哦对了，关系模式R的候选码可以
多个
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