截交线特性:
共有性:平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线,截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点;
封闭性:由于平面立体的表面都具有一定的范围,所以截交线通常是封闭的平面多边形。
截交线的形成:
多边形的各顶点:(1)截平面交棱线,(2)截平面交平面上一条线;
多边形的边:(1)平面立体的棱边与截平面的交线,(2)截平面与截平面的交线。
练习题1
已知一三棱锥被平面Pv截切,完成该切割三棱锥的其他视图,即画出截平面的三视图:
提
示
1.设Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。
2.根据线上取点的方法,求出1、2、3和1”、2”、3”。
3.连接各点的同面投影即为截交线的三个投影。
4.补全棱线的投影,加深视图。
空间表达
练习题2
已知带槽口的六棱柱V面和H面投影,请画出W面投影:
提
示
1.按照投影规律绘制六棱柱的W面投影;
2.根据相对位置关系,找到两个垂直于V面、平行于W面的平面截切的特殊点,找到垂直于V面、平行于H面的平面截切的特殊点;
3.连接特殊点,加深视图。
三维表达
练习题3
已知四棱柱V面和W面投影,请画出H面投影(水平投影):
提
示
1.按照投影规律绘制四棱柱的H面投影;
2.根据相对位置关系,找到两个垂直于V面的平面截切出的特殊点,找到垂直于V面平行于H面的平面截切的特殊点;
3.连接特殊点,加深视图。
三维表达
练习题4
已知被截切的带槽四棱柱的V面和W面投影,请画出H面投影(水平投影):
提
示
1.按照投影规律绘制四棱柱的H面投影;
2.根据相对位置关系,绘制槽在H的面投影,再做垂直于V面的截平面截切出来的特殊点;
3.连接特殊点,加深视图。
三维表达
练习题5
已知歇山屋面的V面和W面投影,请画出H面投影(水平投影):
提
示
1.按照投影规律绘制三棱柱的H面投影;
2.根据相对位置关系,4个截平面的截交线;
3.加深视图,补充不完整的其他视图截切线。
三维表达