1.3 行列式按行展开

余子式

对于行列式中某一个元素，去其掉所在行与所在列后剩下的行列式，记为

M_{ij}

$M_{i j}$

,i为“行”数，j为”列”数。

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余子式之前加一个符号，符号有行列之和决定记为

A_{ij}

$A_{i j}$

,i为“行”数，j为”列”数。

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行列式某一行的元素与其对应的代数余子式相乘，再求和。

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选“0”多的行列进行展开

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取定两行两列，划线交叉位置的元素组成的行列式

为2阶子式

，剩下的没被划到的元素为

余子式

，余子式前加个符号为

代数余子式

，符号有所画的行列号之和决定。

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用左边第一行与右边第一列相乘结果放在第一行，以此类推

两个同阶行列式相乘

不同阶的行列式相乘可以将每个行列式分别算出来再相乘，因为行列式的本质就是一个数。

以上内容均摘自宋浩老师视频，以方便以后自己查阅，感谢宋老师。

视频

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