BP神经网络原理
人工神经网络有很多模型，但是日前应用最广、基本思想最直观、最容易被理解的是多层前馈神经网络及误差逆传播学习算法（ErrorBack-Prooaeation），简称为BP网络。
在1986年以Rumelhart和McCelland为首的科学家出版的《ParallelDistributedProcessing》一书中，完整地提出了误差逆传播学习算法，并被广泛接受。
多层感知网络是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络。
典型的多层感知网络是三层、前馈的阶层网络（图4.1），即：输入层、隐含层（也称中间层）、输出层，具体如下：图4.1三层BP网络结构（1）输入层输入层是网络与外部交互的接口。
一般输入层只是输入矢量的存储层，它并不对输入矢量作任何加工和处理。输入层的神经元数目可以根据需要求解的问题和数据表示的方式来确定。
一般而言，如果输入矢量为图像，则输入层的神经元数目可以为图像的像素数，也可以是经过处理后的图像特征数。
（2）隐含层1989年，RobertHechtNielsno证明了对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用一个隐层的BP网络来逼近，因而一个三层的BP网络可以完成任意的n维到m维的映射。
增加隐含层数虽然可以更进一步的降低误差、提高精度，但是也使网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。
误差精度的提高也可以通过增加隐含层中的神经元数目来实现，其训练效果也比增加隐含层数更容易观察和调整，所以一般情况应优先考虑增加隐含层的神经元个数，再根据具体情况选择合适的隐含层数。
（3）输出层输出层输出网络训练的结果矢量，输出矢量的维数应根据具体的应用要求来设计，在设计时，应尽可能减少系统的规模，使系统的复杂性减少。
如果网络用作识别器，则识别的类别神经元接近1，而其它神经元输出接近0。
以上三层网络的相邻层之间的各神经元实现全连接，即下一层的每一个神经元与上一层的每个神经元都实现全连接，而且每层各神经元之间无连接，连接强度构成网络的权值矩阵W。
BP网络是以一种有教师示教的方式进行学习的。首先由教师对每一种输入模式设定一个期望输出值。然后对网络输入实际的学习记忆模式，并由输入层经中间层向输出层传播（称为“模式顺传播”）。
实际输出与期望输出的差即是误差。按照误差平方最小这一规则，由输出层往中间层逐层修正连接权值，此过程称为“误差逆传播”（陈正昌，2005）。
所以误差逆传播神经网络也简称BP（BackPropagation）网。随着“模式顺传播”和“误差逆传播”过程的交替反复进行。
网络的实际输出逐渐向各自所对应的期望输出逼近，网络对输入模式