Codeforces 1374E2 – Reading Books (hard version) 整数域三分

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我们考虑三分 a = 1, b = 1 的书的数量,然后以确定的数量,来挑选 a = 1, b = 0 的书以及 a = 0, b = 1 的书的数量。然后再对剩下的书按时间排序,按时间从小到大挑选,直到数量为m。

至于为什么是三分问题,我的理解是这样:

令 num 为当前 a = 1, b = 1 的书的数量,ans 为正解的 a = 1, b = 1 的书的数量。


当num < ans时,会多拿 a = 1, b = 0 的书以及 a = 0, b = 1 的书。num越小,拿的越多,最终用时就越多。

当num > ans时,会多拿 a = 1, b = 1 的书。num越大,拿的越多,最终用时就越多。

所以该问题是个凹函数,采用整数域的三分解决。

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long LL;
const int inf = 2e9 + 1;
int n, m, k, t, a, b, anums = 0, bnums = 0, abnums = 0;

vector<pair<int, int> > ti[4];
vector<pair<int, int> > other;
vector<int> ans;

int cal(int num){
   
    int tol = 0;
    int need = max(0, k - num);                                 // 预防有些时候1,1的数量比k还大
    other.clear();
    if(ti[1].size() < need || ti[2].size() < need) return inf;</



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