1 、著名的Nyquist采样定理
尽管大家都知道，但还是提一提。大牛奥本海姆的《信号与系统》中是这样描述的：
Let x(t) be a band-limited signal with X(jw) = 0 for |w|> wM. Then x(t) is uniquely determined by its samples x(nT),n=1,±1,±2,…,ifws> 2wMwhere ws= 2 pi/T.
Given these samples, we can reconstruct x(t) by generating a periodic impluse train in which successive impluse have amplitudes that are successive sample values. This impluse train is then processed through an ideal lowpass filter with gain T and cutoff frequency greater than wMand less than ws-wM. The resulting output signal will exactly equal x(t).
来捋一捋，几个点：
带宽有限(band-limited) 采样频率大于2倍信号最高频率后可以无失真的恢复出原始信号。
实际中，信号往往是无线带宽的，如何保证带宽有限?所以，我们在模拟信号输入端要加一个低通滤波器，使信号变成带宽有限，再使用2.5~3倍的最高信号频率进行采样。关于此我们下面将模拟数字转换过程将会看到。
虽说是不能小于等于2倍，但选2倍是不是很好呢，理论上，选择的采样频率越高，越能无失真的恢复原信号，但采样频率越高，对后端数字系统的处理速度和存储要求也就越高，因此要选择一个折中的值。
如果后端数字信号处理中的窗口选择过窄，采样率太高，在一个窗口内很难容纳甚至信号的一个周期，这从某方面使得信号无法辨识。
比如，数字信号处 理的窗口大小为1024个点，采样率为50KHz，则窗口最多容纳1024*(1/50KHz)=20.48ms的信号长度，若信号的一个周期