手眼标定—眼在手上（eye-in-hand）基本原理

Post author:xfxia
Post published:2023年9月18日
Post category:其他

基本概念

相机固定在机械臂末端，机械臂移动相机也随之移动。主要标定求解相机坐标系和机械臂末端坐标系之间的转换矩阵。

涉及坐标系

机械臂基坐标系（base）、机械臂末端坐标系（gripper）、相机坐标系（camera）以及标定板坐标系（target）。eye-in-hand即为求解相机坐标系camera和机械臂末端坐标系gripper之间的转换矩阵
$_{c}^{g}\textrm{T}$
。

标定基本流程（原理）

取标定板坐标系中一点
$P_{t}$
，该点转换至相机坐标系中记为点
$P_{c}$
，在机械臂末端坐标系中记为点
$P_{g}$
，在基底坐标系中记为点
$P_{b}$
，则有：

从该式中可得出：

其中
$_{t}^{b}\textrm{T}$
为标定板坐标系到机械臂基坐标系的转换矩阵，为定值，
$_{c}^{g}\textrm{T}$
为求解目标矩阵。则至少有两个不同机械臂位姿（从不同角度捕捉棋盘格图像）标定即可求出
$_{c}^{g}\textrm{T}$
矩阵，为：

其中①
$_{g}^{b}\textrm{T}$
求法：由机械臂示教器得到机械臂末端位姿变换参数（位移XYZ和角度
$\Theta _{x}$
$\Theta _{y}$
$\Theta _{z}$
）后得到机械臂末端在基坐标系下的位姿表示，即转换矩阵的旋转矩阵
$_{g}^{b}\textrm{R}$
和平移矩阵
$_{g}^{b}\textrm{t}$
，再组成4×4齐次变换矩阵即为
$_{g}^{b}\textrm{T}$
。