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实验六： 2D图形变换

一、实验目的

1.了解和掌握2D图形变换：学会使用OpenGL平移、旋转和比例缩放函数，掌握基本图 形变换和复合图形变换实现的方法。

2.综合运用2D图形变换函数、人机交互函数，设计2D交互图形程序。

二、实验内容

要求使用OpenGL几何变换函数改写代码。

1 )使用glTranslatef()函数，实现2D图形平移，可以改写实验二的矩形交互移动程序。

void Display(void) {
//    glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);    //设置清屏颜色 
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);           //刷新颜色缓存区   
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);             //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标下
    glLoadIdentity();                       //将当前矩阵设置为单位矩阵
    glTranslatef(tx, ty, 0);                //设置平移变换

    //绘制矩形
    glBegin(GL_POLYGON);
    glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);                 //设置白色绘图颜色
    glVertex2f(width / 2, length / 2);
    glVertex2f(-width / 2, length / 2);
    glVertex2f(-width / 2, -length / 2);
    glVertex2f(width / 2, -length / 2);
    glEnd();
    glutSwapBuffers();                       //双缓冲的刷新模式
}

2)使用glRotatef()函数，实现2D图形绕平面固定点旋转，可以改写实验三的六边形旋

转程序。

void Display(void) {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);                    //清屏
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);                      //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标下
    glLoadIdentity();                                //将当前矩阵设置为单位矩阵
    glTranslatef(cx, cy, 0);                         //平移回去
    glRotatef(theta, 0, 0, 1);                       //绕原点旋转theta角度
    glTranslatef(-cx, -cy, 0);                       //平移回原点
    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);                     //设置红色绘图颜色
    glBegin(GL_POLYGON);                             //开始绘制六边形 
    for (int i = 0; i < n; i++)
        glVertex2f(R * cos(theta + i * 2 * PI / n), R * sin(theta + i * 2 * PI / n));  //顶点坐标 
    glEnd();
    glutSwapBuffers();              //双缓存的刷新模式
}

void myidle() {
    theta += 1.0 ;                     //旋转角增加1° 
    if (theta >= 360) theta -= 360;    //旋转角复位
    glutPostRedisplay();               //重画，相当于重新调用 Display（），改变后的变量得以传给绘制函数 
}

3)使用glScalef()函数，实现绕固定点缩放2D图形，在前面程序基础上设计修改。

void Display(void) {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);                    //清屏
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);                      //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标下
    glLoadIdentity();                                //将当前矩阵设置为单位矩阵
    glTranslatef(cx, cy, 0);                         //平移回去

    glRotatef(theta, 0, 0, 1);                       //绕原点旋转theta角度
    glScalef(sx, sy, 1);                             //比例缩放变换
    glTranslatef(-cx, -cy, 0);                       //平移回原点

    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);                     //设置红色绘图颜色
    glBegin(GL_POLYGON);                             //开始绘制六边形 
    for (int i = 0; i < n; i++)
        //glVertex2f(R * cos(theta + i * 2 * PI / n), R * sin(theta + i * 2 * PI / n));  //顶点坐标 
        glVertex2f(R * cos(i * 2 * PI / n), R * sin(i * 2 * PI / n));  //顶点坐标 
    glEnd();
    glutSwapBuffers();              //双缓存的刷新模式
}

void myidle() {
    theta += 0.2;                     //旋转角度增量 
    if (theta >= 360) theta -= 360;    //旋转角复位（旋转角大于360°时减去360°）
    //比例因子放大一个增量
    sx = sx * 0.999;
    sy = sy * 0.999;

    if (sx > 3)      sx = 1;
    if (sy > 3)      sy = 1;
    glutPostRedisplay();               //重画，相当于重新调用 Display（），改变后的变量得以传给绘制函数 
}

4)修改代码，使得一面带杆小三角红旗沿着杆底不断旋转。

int n = 3, R = 10;      //旗杆直角边长，旗杆长 
void Display(void) {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);                    //清屏
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);                      //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标下
    glLoadIdentity();                                //将当前矩阵设置为单位矩阵
    glTranslatef(cx, cy, 0);                         //平移回去
    glRotatef(theta, 0, 0, 1);                       //绕原点旋转theta角度
    glTranslatef(-cx, -cy, 0);                       //平移回原点
    
    //旗杆
    glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);                     //设置白色色绘图颜色
    glBegin(GL_LINES);                             
    glVertex2f(0.0f,0.0f);                          
    glVertex2f(0.0f, R);
    glEnd();

    //旗帜
    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);                     //设置红色绘图颜色
    glBegin(GL_POLYGON);  
    glVertex2f(0.0f, R);
    glVertex2f(0.0f, R-n);
    glVertex2f(n , R);
    glEnd();
    glutSwapBuffers();              //双缓存的刷新模式
}

void myidle() {
    theta += 0.2;                     //旋转角度增量 
    if (theta >= 360) theta -= 360;    //旋转角复位（旋转角大于360°时减去360°）
    glutPostRedisplay();               //重画，相当于重新调用 Display（），改变后的变量得以传给绘制函数 
}

5)正六边形边旋转边放大，放大到接近整个显示屏后再不停缩小，如此反复。

bool k = true;              //判断何时缩放
void myidle() {
    theta += 0.2;                     //旋转角度增量 
    if (theta >= 360) theta -= 360;    //旋转角复位（旋转角大于360°时减去360°）
    //比例因子放大一个增量
    if (!k) {
        sx = sx * 0.99;
        sy = sy * 0.99;
    }
    else {
        sx = sx * 1.01;
        sy = sy * 1.01;
    }

    if (sx > 1.5 & sy > 1.5)    k = false;
    if(sx < 0.3 & sy < 0.3)     k = true;
    glutPostRedisplay();               //重画，相当于重新调用 Display（），改变后的变量得以传给绘制函数 
}

三、参考函数

1. 
gltranslatef (x,y, z) ; //x、y、z分别代表x、y、z方向的平移量，对于2D图形，z=0

   
   2.
   
glrotatef (Q,x,y, z) ; //Q为逆时针方向旋转的角度度数(0 ~ 360 ), (x, y, z)为旋转轴的方向矢量，(x,y,z)=(0, 0, 1 )时代表沿z轴方向旋转；(x,y,z) = (l, 0, 0 )代表沿x轴方向旋转；(x,y,z) = (O, 1, 0)代表沿 y 轴方向旋转

   
   3.
   
glscalef (x,y, z) ; //x、y、z分别表示x、y、z方向的比例因子。对于2D图形，z=0。比例因子取-1时，产生对称变换


四、代码示例

1.某图形沿水平方向和垂直方向分别平移Tx、Ty段距离。

清屏

glMatrixMode (GL_MODELVIEW);	//设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标系下
glLoadIdentity();					 //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(Tx,Ty,0);				
DrawSomeShape();

刷新

2.某图形绕任意点(cx, cy)旋转ALPHA角度。

清屏

glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadldentity();	//设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标系下.
glLoadIdentity();					 //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(cx,cy,0);		//平移回去
glRotatef(ALPHA,0,0,1);     //绕原点旋转ALPHA角度
glTranslatef(-cx,-cy,0);      //平移回原点
 DrawSomeShape ();		

刷新

3.某图形绕任意点(ex, cy)缩放Sx、Sy比例因子。

清屏

glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标系下
glLoadldentity();	 //将当前矩阵设置为单位矩阵
glTranslatef(cx,cy,0);//平移回去
 glScalef(Sx,Sy,1);	//绕原点水平缩放系数Sx,垂直缩放系数Sy
glTranslatef(-cx,-cy,0);	//平移回原点
DrawSomeShape(); 

刷新

五、思考题

绕某个固定点旋转时，代码的顺序改写为: glTranslatef(-cx,-cy,0); //平移回原点

glRotatef(ALPHA,0,0,1); //绕原点旋转ALPHA角度 glTranslatef(cx,cy,0); //平移回去

图形将变成怎样？

图形的位置可能错误，这个顺序严格遵守复合旋转变换的三个步骤。

绕某个固定点进行比例缩放时，代码的顺序改写为: glTranslatef(-cx,-cy,0); //平移回原点

glScalef(Sx,Sy,1); //绕原点水平缩放系数Sx,垂直缩放系数Sy

glTranslatef(cx,cy,0); //平移回去

图形将变成怎样？为什么？

会使图形发生一定形状上的变形。

实验六： 2D图形变换