在初中数学课本里，零上2摄氐度与零下3摄氐度是一对相反意义的量。在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用正数表示，而另一种量就用负数表示。像自然数和分数(或小数)就是正数。随着负数的引入，数的范围进一步扩张，整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。我们还规定零既不是正数，也不是负数。零和正数统称为非负数。其中有限小数和无限循环小数可以化成分数，也就是说有限小数和无限循环小数是分数。有理数包括整数和分数。小学学的圆周率л是一个无限不循环小数，它不是有理数，在数学上我们规定，无限不循环的小数叫做无理数，所以圆周率л是一个无理数。由此数的范围以又进一步扩张，有理数和无理数统称为实数。所以正实数就包括正有理数和正无理数。
笔者最近有一篇《变错为宝》的数学文章发表在2020年7月的《湖南教育》杂志C版上。这篇文章中我的初稿里有这样一句话“若引入一个参数a,使得 a为任意一个正数”，当然这个参数a表示一条线段的长，可是《湖南教育》杂志的编者却把这句话修改为“若引入一个参数a,使得 a为任意一个正实数”，那么为什么要这样修改呢？而在高一必修一的课本里，有这样一句话“基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”，为什么编教材的专家不写成“基本不等式表明：两个正实数的算术平均数不小于它们的几何平均数”呢？也就是正数和正实数到底有什么区别呢？敬请专家和学者指教！
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