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作者：
永恒の_☆
地址：
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问题
如果一个数正着读和反着读一样大，则这个数叫做回文数，例如121是回文数，123454321是回文数。 现给定一个正整数x，输出一个回文数y，要求y > x，并且组成x的所有数字之和与组成y的所有数字之和相等，以及y > x。 x在10^1000以内，因为数字较大，我们用字符串作为输入和输出。 如果无解，请输出Impossible。如果有多个y，输出最小的那个。
解答
1、解决思路
<1>首先要保证输入的数字是正整数，并且大于等于10,小于等于1000；
<2>然后需要计算输入的数字 的所有数字之和；
<3>再根据这个和依次拆分数字组成x的所有数字之和与组成y的所有数字之和相等，首先中间-2，首位和末位+1，然后递归下去直到结束，否则需要考虑-2以前的时候当前数字<10，并且判断回文数的时候需要满足首位与末位相等以外，还要保证y > x；
<4>最后根据返回的拼接字符串判断是否是回文数；
<5>统计所有满足条件的回文数，显示出来。
2、具体实现
import java.util.Scanner;
/**
* 根据输入的整数返回回文数的demo
* @author Administrator
*
*/
public class HuiWenShuDemo {
public static int huiwenCount = 0;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个正整数：");
int num = scanner.nextInt();
if( ! (num>=10 && num<=1000 ) ){
System.err.println("输入的整数不满足规范。");
return;
}
int total = calcNumTotal(num);
calcHuiWenNum(total,num);
if(huiwenCount==0){
System.out.println("Impossible");
}else{
System.out.println("总共统计出回文数有"+ huiwenCount + "个！");
}
}
/**
* 根据传递的参数，返回该整数 所有数字之和
* @param num
* @return
*/
public static int calcNumTotal(int num){
int total = 0;
String tempStr = String.valueOf(num);
for (int i = 0; i < tempStr.length(); i++) {
total = total + Integer.valueOf(tempStr.subSequence(i, i+1).toString());
}
return total;
}
/**
* 根据传递的参数判断是否是回文数
* @param num
* @return
*/
public static boolean isHuiWenNum(int newNum, int oldNum){
if(oldNum >= newNum){
return false;
}
String tempStr = String.valueOf(newNum);
int tempLoop = tempStr.length() / 2;
for(int i=0; i < tempLoop; i++){
//System.out.println(tempStr.subSequence(i, i+1).toString() + "__" + tempStr.subSequence(tempStr.length()-i-1, tempStr.length()-i).toString());
if(!tempStr.subSequence(i, i+1).toString().equals(tempStr.subSequence(tempStr.length()-i-1, tempStr.length()-i).toString())){
return false;
}
}
if(calcNumTotal(newNum)!=calcNumTotal(oldNum)){
return false;
}
return true;
}
/**
* 统计所有满足条件的回文数
* @param total
* @param oldNum
*/
public static void calcHuiWenNum(int total, int oldNum){
int tempLoop = total / 2;
for(int i = 1; i < tempLoop; i++){
int index = 1;
int temp = total - 2 * i;
calcHuiWenDetail(temp, i, oldNum);
}
}
/**
* 递归拆分当前传递的temp变量，取出满足条件的数字拼接之后匹配是否回文数
* @param temp
* @param i
* @param oldNum
*/
public static void calcHuiWenDetail(int temp, int i, int oldNum){
if(temp >= 0){
if(temp>9){ //大于9就会出问题，组成x的所有数字之和与组成y的所有数字之和不相等
//这里还需要做处理，但是不会啊！！
}
String jiaVal = "";
for(int j=0; j<i; j++){
jiaVal += String.valueOf(i);
}
String newNum = jiaVal + String.valueOf(temp) + jiaVal;
//System.out.println("newNum:" + newNum);
if(newNum.length()>9){ //如果超过2的31次方就会报转换出错！
return;
}
if(isHuiWenNum(Integer.valueOf(newNum).intValue(),oldNum)){
System.out.println(newNum + ": 回文数！");
huiwenCount++;
}
int temp_1 = temp - 2 * i;
calcHuiWenDetail(temp_1, i, oldNum); //如果temp_1大于等于0就表示可以继续拆分。
//这里还有一个问题，回文数都是成双成对的，比如12321满足，同样21312也满足，可是目前还没有实现。
}
}
}
目前测试发现的问题有：
<1>在从最大数开始拆分的时候，被拆分的数如果大于9，组成x的所有数字之和与组成y的所有数字之和不相等，并且这个时候被拆分数仍旧可以继续拆分，这部分现在还没做处理；
<2>在递归拆分的时候考虑不周全，没有把所有的拆分元素加进去，而是通过下标完成的，比如添加的都是11、 22、 33等等元素 ；
<3>这里还有一个问题，回文数都是成双成对的，比如12321满足，同样21312也满足，可是目前还没有实现。
3、简单效果
<1>输入999，效果如下：
<2>输入234，效果如下：
<3>输入3，效果如下：
<4>输入11，效果如下：
