1. 灰色预测的概念
(1)灰色系统、白色系统和黑色系统
白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，既系统信息是完全充分的。
黑色系统是一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。
灰色系统介于白色和黑色之间，灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间有不确定的关系。
(2)灰色预测法
所以灰色预测就是通过这样的信息前提下做的一种预测分析，即灰色预测法是一种预测灰色系统的预测方法。
灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况，最后得到其发展的模型。
一般表达方式为GM(n,x)模型，其含义是：用n阶微分方程对x个变量建立模型
关联分析实际上是动态过程发展态势的量化比较分析。所谓发展态势比较，也就是系统各时期有关统计数据的集合关系的比较。例如，某地区1977~1983年总收入与养猪、养兔收入资料见下表格。
2. 灰色生成数列
灰色系统理论认为，尽管客观表象复杂，但总是有整体功能的，因此必然蕴含某种内在规律。关键在于如何选择适当的方式去挖掘和利用它。灰色系统是通过对原始数据的整理来寻求其变化规律的，这是一种就数据寻求数据的现实规律的途径，也就是灰色序列的生产。一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性，显现其规律性。数据生成的常用方式有累加生成、累减生成和加权累加生成，将灰色系统中的未知因素弱化，强化已知因素的影响程度，最后构建一个以时间为变量的连续微分方程，通过数学方法确定方程中的参数，从而实现预测目的。
(1)累加生成(AGO)
设原始序列为
，令
为数列
的1次累加生成数列。类似的有：
称为
的r次累加生成数列
(2)累减生成(IAGO)
如果原始数列为
，令
，称
为x1