目录
1.2.3下三角按”行优先“压缩上述矩阵，画出一维数组的样子
1.2.5上三角按”行优先“压缩上述矩阵，画出一维数组的样子
对称矩阵
的压缩存储
尚未在应用题考过，未来应用题有可能将无向图的邻接矩阵、对称矩阵压缩存储一起考察
1.1.1 自己动手创造，画一个5行5列的
对称矩阵
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1 |
2 |
3 |
4 |
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0 |
a | 1 | 2 | 3 | 4 |
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1 |
1 | b | 5 | 6 | 7 |
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2 |
2 | 5 | c | 8 | 9 |
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3 |
3 | 6 | 8 | d | 10 |
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4 |
4 | 7 | 9 | 10 | e |
1.1.2按”行优先“压缩上述矩阵，画出一维数组的样子
def:
【解答】 矩阵下标aij（i>=j) 一维数组下标B[k]
b[k] = b[n(n+1)/2] = b[15]={a,1,b,2,5,c,3,6,8,d,4,7,9,10,e}（下三角）
1.1.3写出元素i,j与数组下标之间的对应关系
【解析】只存放下三角部分（含主对角）的元素（数组下标从0开始）如果数组下标从1开始呢？
1.1.4按”列优先“压缩上述矩阵，画出一维数组的样子
def：
【解答】 矩阵下标aij（i>=j) 一维数组下标B[k]
b[k] = b[n(n+1)/2] = b[15]={a,1,2，3，4，b,5,6,7,c,8,9,d,10,e} （下三角）
1.1.5写出元素i,j与数组下标之间的对应关系
B[k]【公式暂时没推出来，也没找到】
1.1.6假设你的对称矩阵表示一个无向图，画出无向图的样子
总结出题方法
上/下三角矩阵
的压缩存储
2011年41题
1.2.1下/上三角矩阵
1.2.2 下三角写出元素i,j与数组下标之间的对应关系
1.2.3下三角按”行优先“压缩上述矩阵，画出一维数组的样子
”列优先“
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … … n(n+1)/2 a1,1 … an,1 an,n 第一列 第n列 常数项
1.2.4 上三角写出元素i,j与数组下标之间的对应关系
1.2.5上三角按”行优先“压缩上述矩阵，画出一维数组的样子
列优先略
三对角矩阵
的压缩存储
应用题考察可能性小，掌握小题
