由于最近在弄stm32控制小车的事情，小车的转速可以通过10ms内采集的编码脉冲数enc表示，控制信号由pwm占空比表示。
要用PID对小车速度进行控制，需要求得pwm-enc之间的增益系数Ka，于是我采集了多组pwm-enc样本数据，用直线拟合的方法求Ka，具体python代码如下：
import matplotlib.pyplot as plt
import math
def linefit(x , y):
N = float(len(x))
sx,sy,sxx,syy,sxy=0,0,0,0,0
for i in range(0,int(N)):
sx += x[i]
sy += y[i]
sxx += x[i]*x[i]
syy += y[i]*y[i]
sxy += x[i]*y[i]
a = (sy*sx/N -sxy)/( sx*sx/N -sxx)
b = (sy - a*sx)/N
r = abs(sy*sx/N-sxy)/math.sqrt((sxx-sx*sx/N)*(syy-sy*sy/N))
return a,b,r
x=[0.5,
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8]
y=[2400,
4000,
5816,
7401,
9600,
12788,
15300,
18079,
22773]
a,b,r=linefit(x,y)
print(" y = %10.5f x + %10.5f , r=%10.5f" % (a,b,r) )
plt.plot(x,y,'ro')
plt.plot([0,8],[b,a*8+b])
plt.show()这是拟合效果：
这是拟合出来的直线表达式：
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