5.最长回文子串之中心扩散法-python

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题目

给定字符串s,请找到字符串s中最长的回文子串 如:

s = “badadb” 的回文子串str 为 “ada”.

s = “w” , str = “w”,

s = “qe”, str = “q”。

解题思路

首先我们要理解,

何为最长回文子串?通俗点讲,回文子串就是字符串关于中点(字符)对称,左右两边长的一样。将字符串倒序后仍是原来的字符串。

说到这里我们不得不提一下苏轼一首有名的回文诗。



题金山寺

苏轼

潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明。             轻鸥数点千峰碧,水接云边四望遥。

桥对寺门松径小,槛当泉眼石波清。             晴日海霞红霭霭,晓天江树绿迢迢。

迢迢绿树江天晓,蔼蔼红霞晚日晴。             清波石眼泉当槛,小径松门寺对桥。

遥望四边云接水,碧峰千点数鸥轻。             明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。

(回文倒读)

看完这两首诗后是不是觉得这首回文诗别有一番韵味呢!我们的回文字符串也像这首诗一样极具艺术特色。

话说回来,我们知道了什么是回文字符串后解决问题起来就变得容易些了。下面要考虑几种情况:如果字符串只有一个时那么他就是回文子串。如果两个呢?就要判断那两个字符串是否相等。所以有两种情况:相等 或 不相等。相等的话返回整个字符串,不相等的返回第一个字符。其实,给出的字符串只有一个或两个时属于极端情况,我们只需要在程序开始时将其排除即可。当给出的字符串大于两个时,如:

s1 = “agwmwba”, s2 = “wammwk”

如果要成为回文字符串,该具备什么条件呢?

1.我左右两边的兄弟长得一样,如 s1(M点)。2.我跟旁边的兄弟长得一样,如 s2(M点)。

我们定义两个指针left跟right,让其不断从中心往两边扩散寻找符合条件的目标,直到不符合条件为止。说一下

s1,

假设我们在M点(实际上我们应该从第一个字符开始遍历,演示从M点开始是为了能更容易理解),初始化shart为M的索引值(值为3),left  = start – 1,right = start + 1。

先考虑如上的第一种情况,

我跟旁边的兄弟一样。

发现第一种情况不符合条件,考虑第二种情况,

我左右两边的兄弟长得一样。

容易发现,right与left指针所指字符相同。前面我们讲到一个字符也算是一个长度为1的回文字符串。

如果回文字符串两边加上一个相同的字符,仍是回文字符串

。长度3>1?那么现在最长字符串长度(maxlen)就要记录下来了。我们继续,同时移动left与right指针,扩大字符串长度


不相等?没辙了,上面我们说过一个字符要形成更长的回文字符串只有两种情况。因此以M点为中心的回文字符串检测结束。确定字符串是否是回文字符串的流程就像上面的流程一样,用个迭代器对字符串的每个字符进行检测即可。注意考虑边界条件如第一个字符或最后一个字符。


(现在回来看自己写的代码真青涩啊哈哈哈)

代码如下:

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        length = 0
        for i in s:  # 不知道为啥力扣不能用len(s)返回长度,所以只能遍历来确定
            length = length + 1
        if(length == 1 or length == 2 and set(s)< length):  # 考虑极端情况
            return s
        elif(length == 2 and s[0] != s[1]):
            return s[0]

        maxlen = 1  
        maxstr = s[0]
        for i in range(length):
            len = 1
            right = i + 1
            left = i - 1
            while left >= 0 and s[i] == s[left]:   # 考虑边界条件left或right是否符合要求
                len = len + 1
                left = left - 1
            while right < length and s[i] == s[right]:
                len = len + 1
                right = right + 1
            while right < length and left >= 0 and s[right] == s[left]:
                len = len + 2 
                right = right + 1
                left = left - 1
            # 因不满足条件跳出循环后left加1,用来确定回文子串的下标
            left = left + 1 
            if(len > maxlen):
                maxlen = len
                maxstr = s[left:left+maxlen]
        return maxstr
s = Solution()
print(s.longestPalindrome("agwmwba"))



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