grid_sample函数
这篇博客只对bilinear mode进行解释说明，并且会对align_corners为True或False两种情况进行分情况讨论。
torch.nn.functional.grid_sample(input, grid, mode=‘bilinear’, padding_mode=‘zero’, align_corners=None)
nn.functional下的grid_sample函数会根据提供的坐标（grid）对input pixels进行采样（sampling），这篇文章只以bilinear interpolation sampling为例。 根据官方文档介绍，input shape必须是4D或5D的，分别用于二维和三维图像的采样（前两个维度为batch size和channel）。
input的shape（4D case）是
(
N
,
C
,
H
i
n
,
W
i
n
)
(N, C, H_{in}, W_{in})
(
N
,
C
,
H
in
,
W
in
)
, 这个很好理解。
gird的shape（4D case）是
(
N
,
H
o
u
t
,
W
o
u
t
,
2
)
(N, H_{out}, W_{out}, 2)
(
N
,
H
o
u
t
,
W
o
u
t
,
2
)
, 这里的H和W是output的长和宽，有一点需要注意的是，grid_sample的output shape是
(
N
,
C
,
H
o
u
t
,
W
o
u
t
)
(N, C, H_{out}, W_{out})
(
N
,
C
,
H
o
u
t
,
W
o
u
t
)
， 所以output的shape和grid的shape是一样的， 而不是和input的shape一样。grid的最后一个维度2表示的是x,y坐标， 如果是5D的情况，也就是处理三维图像的时候，gird的最后一个维度就是3，因为需要引入z坐标。
grid表示的是的sampling pixel的坐标，这个坐标是被normalized过的，grid坐标取值范围为[-1, 1]。 点（-1，-1）为左上角的pixel，（1，1）为右下的pixel。中间的坐标值为某个浮点数。
grid_sample函数做的就是根据grid坐标，从input的pixels里采样。 如果此坐标下没有对应的input pixel，就要用bilinear interpolation从周围的pixels采样。
下面是Piotr给出的一个例子
https://discuss.pytorch.org/t/solved-torch-grid-sample/51662/2
inp = torch.arange(4*4).view(1, 1, 4, 4).float()
d = torch.linspace(-1, 1, 8)
meshx, meshy = torch.meshgrid((d, d))
grid = torch.stack((meshy, meshx), 2).unsqueeze(0)
output = torch.nn.functional.grid_sample(inp, grid, align_corners=False)
meshy是x坐标
meshx是y坐标
align_corners=True
当align_corners=True时，以坐标（-0.7143， -0.7143）为例，请看下图。
因为align_corners=True,所以（-1， -1）点的值为0， （1， 1）点的值为15，可以认为grid的-1和1在是在corner pixel的中心位置。由此可以推出值为1和2的坐标为（-0.3333， -1）和（0.3333， -1）。我们要采样的点（-0.7143， -0.7143）在0， 1， 4， 5中间，所以要从这四点进行采样。根据坐标算出长度比例，然后用bilinear interpolation算出坐标（-0.7143， -0.7143）的值就okay了。
下图是align_corners=True的output
align_corners=False
当align_corners=False时，以坐标（0.7143， -0.7143）为例，请看下图。
注意：这个例子的坐标和上个例子的坐标不一样。
因为align_corners=False, 所以（-1， -1）点的值不为0，（1， 1）点的值也不是15，grid的-1和1不在corner pixel的中心位置，而是在正方形像素的角。所以（-0.75， -0.75）的值才是0， （0.75， 0.75）的值才是15。由此可以推出值为1和2的坐标分别为（-0.25， -0.75）和（0.25， -0.75）。我们要采样的点（0.7143， -0.7143）在2， 3， 6， 7中间，所以要从这四点进行采样。根据坐标算出长度比例，然后用bilinear interpolation算出坐标（0.7143， -0.7143）的值就okay了。
下图是align_corners=False的output：
