问题: 将N个元素使用push_back插入到vector中, 求push_back操作的复杂度。

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简单分析如下:

考虑vector每次内存扩充两倍的情况。

如果我们插入N个元素, 则会引发lgN次的内存扩充,而每次扩充引起的元素拷贝次数为

2^0,  2^1, 2^2, …, 2^lgN.

把所有的拷贝次数相加得到

2^0 + 2^1 + 2^2 + … + 2^lgN = 2 * 2^lgN – 1 约为 2N次

共拷贝了N次最后一个元素, 所以总的操作大概为3N

所以, 每个push_back操作分摊3次, 是O(1) 的复杂度。



map insert



复杂度

如果插入单个元素且无暗示,时间复杂度为

O(logn)

,其中

n

为容器的

大小

如果插入单个元素且有最优位置(Position)暗示,时间复杂度为

O(1)

,这是一个平均分摊后的常值(Amortized constant)。

如果插入多个元素,时间复杂度为

O(nlogn)

,“第一个”

n

为插入元素数,“第二个”

n

为插入元素数加容器大小。如果插入的范围中的元素已经按同样的排序规则排序,执行过程将被优化,时间复杂度甚至会降到

O(n)



迭代器有效性

不会改变。