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1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.MATLAB源码
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for i = 1:nSpecies
AtomMass = Species(i).Mass;
AtomRadius = Species(i).Radius;
AtomVolume = 4/3*pi*AtomRadius^3; % [A^3]
kT = kb * Species(i).Temperature; % Thermal energy [Moules]
VxRms = sqrt(kT / AtomMass); % std deviation of one velocity component [A]
Quantity = Species(i).Quantity; % number of atoms of this species
iEnd = iStart + Quantity - 1;
Range = iStart:iEnd; % range of indices for this species (eg 20:39)
Radius(Range) = Species(i).Radius;
Mass(Range) = Species(i).Mass;
Color(Range) = Species(i).Color;
Species(i).Range = Range;
r = Species(i).Radius;
BoxMatrixInner = BoxMatrix - 2 * r * eye(3);
switch sParticleDistribution
case 'half'
Position(Range,:) = rand(Quantity,nd) * BoxMatrixInner + r;
Position(Range,1) = Position(Range,1) * 0.5 + BoxSize(1)*(i-1)/2; % shift to left or right side of the box
case 'test'
% two particles symmetrically located in box
Position(1,:) = [BoxSize(1)/4, BoxSize(2)/2, BoxSize(3)/3];
Position(2,:) = [3 * BoxSize(1)/4, BoxSize(2)/2, BoxSize(3)/3];
case 'fcc'
% arrange particles evenly throughout box volume
for ix=1:npod
for iy=1:npod
for iz=1:npod
n = iz + npod*(iy-1) + npod*npod*(ix-1);
Position(n,1) = ix-1;
Position(n,2) = iy-1;
Position(n,3) = iz-1;
end
end
end
Position = Position / npod * BoxMatrix + BoxSize(1)/npod/2;
case 'diff2'
if i==1
Position(Range,:) = rand(Quantity,nd) * BoxMatrixInner + r;
Position(Range,3) = ones(Quantity,1) * BoxSize(3)/2; % z's in middle
else
theta = rand(Quantity,1) * 2 * pi;
rpos = rand(Quantity,1) * 3;
for j = 1:Quantity
n = j+Range(1) - 1;
Position(n,:) = [BoxSize(1)/2 + rpos(j)*cos(theta(j)), BoxSize(2)/2 + rpos(j)*sin(theta(j)), BoxSize(3)/2];
% Position(Range,:) = randn(Quantity,nd) * 5 + BoxSize(1)/2
end
Position(Range,3) = ones(Quantity,1) * BoxSize(3)/2; % z's in middle
end
otherwise
Position(Range,:) = rand(Quantity,nd) * BoxMatrixInner + r;
end
% Velocity Distribution
switch sVelocityDistribution
case 'gaussian'
Velocity(Range,:) = VxRms * randn(Quantity,nd);
for j=1:nd
ActualRms = sqrt(mean(Velocity(Range,j) .* Velocity(Range,j))); % eg 1.96 should be 2.03
Scale = VxRms / ActualRms;
Velocity(Range,j) = Velocity(Range,j) * Scale;
end
case 'gaussian2'
Velocity(Range,:) = VxRms * randn(Quantity,nd);
for j=1:nd
ActualRms = sqrt(mean(Velocity(Range,j) .* Velocity(Range,j))); % eg 1.96 should be 2.03
Scale = VxRms / ActualRms;
Velocity(Range,j) = Velocity(Range,j) * Scale;
end
Velocity(Range,3) = zeros(Quantity,1); % no z velocity
case 'flat'
Velocity(Range,:) = VxRms * (rand(Quantity,nd)-0.5); % flat distribution
case 'same'
% all have same speed but random directions
Velocity(Range,:) = VxRms * sign(rand(Quantity,nd)-0.5);
case 'none'
Velocity(Range,:) = zeros(Quantity,nd);
end
iStart = iEnd + 1;
end
mama424
3.算法概述
三维气体扩散模拟是一种重要的计算流体力学应用，旨在研究气体在三维空间中的扩散、传输和混合等物理过程。三维气体扩散模拟可以用于优化工业过程、环境监测、灾害预警等方面。本文将详细介绍三维气体扩散模拟的原理、方法和应用等方面的内容。
二、三维气体扩散模拟的原理
- 物理模型
三维气体扩散模拟的物理模型基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程等。
- 数值模拟
三维气体扩散模拟的数值模拟基于有限体积法或有限元法等数值方法，将连续性方程、动量方程和能量方程等基本方程离散化为离散的代数方程组，并利用数值方法求解。具体来说，数值模拟的过程可以分为以下几步：
-
离散化：将物理方程离散化为代数方程组，通常采用有限体积法或有限元法等数值方法。
-
边界条件：给定边界条件，包括入口条件、出口条件、壁面条件等。
-
初始化：给定初始条件，包括密度、速度、压力等。
-
时间推进：根据数值方法，求解下一个时间步的密度、速度、压力等。
-
收敛判断：判断数值解是否收敛，如果未收敛，返回步骤4；否则输出数值解。
三、三维气体扩散模拟的方法
- 有限体积法
有限体积法是一种常用的数值方法，它将物理方程离散化为代数方程组，并通过数值方法求解。在有限体积法中，计算域被划分为多个小体积，每个小体积被称为一个“单元”，并且每个单元内的物理量被视为均匀分布。
在三维气体扩散模拟中，有限体积法可以通过以下步骤进行：
-
离散化：将物理方程离散化为代数方程组，通常采用中心差分、向后差分或向前差分等方法。
-
边界条件：给定边界条件，包括入口条件、出口条件、壁面条件等。
-
初始化：给定初始条件，包括密度、速度、压力等。
-
时间推进：根据数值方法，求解下一个时间步的密度、速度、压力等。
-
收敛判断：判断数值解是否收敛，如果未收敛，返回步骤4；否则输出数值解。
-
有限元法
有限元法是一种常用的数值方法，它将物理方程离散化为代数方程组，并通过数值方法求解。在有限元法中，计算域被划分为多个小单元，每个小单元内的物理量被视为非均匀分布。
在三维气体扩散模拟中，有限元法可以通过以下步骤进行：
-
离散化：将物理方程离散化为代数方程组，通常采用拉格朗日法或欧拉法等方法。
-
边界条件：给定边界条件，包括入口条件、出口条件、壁面条件等。
-
初始化：给定初始条件，包括密度、速度、压力等。
-
时间推进：根据数值方法，求解下一个时间步的密度、速度、压力等。
-
收敛判断：判断数值解是否收敛，如果未收敛，返回步骤4；否则输出数值解。
-
其他方法
除了有限体积法和有限元法以外，还有其他一些方法可以用于三维气体扩散模拟，例如基于粒子的方法、蒙特卡洛方法和混合方法等。这些方法各有优缺点，需要根据具体问题选择合适的方法。
四、三维气体扩散模拟的应用
三维气体扩散模拟在工程领域、环境监测、灾害预警等方面具有广泛的应用。
- 工业过程优化
三维气体扩散模拟可以用于优化工业过程，例如在化工工艺中，可以通过模拟气体的扩散和混合过程，优化反应器的设计和运行条件，从而提高生产效率和产品质量。
- 环境监测
三维气体扩散模拟可以用于环境监测，例如在城市规划中，可以通过模拟气体的扩散和传输过程，预测污染物浓度分布，评估城市空气质量，优化城市规划和交通管理等。
- 灾害预警
三维气体扩散模拟可以用于灾害预警，例如在火灾、爆炸等事故中，可以通过模拟气体的扩散和传输过程，预测有害气体的扩散范围和浓度分布，提供决策支持和应急措施。
五、结论
三维气体扩散模拟是一种重要的计算流体力学应用，它基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本方程，通过有限体积法或有限元法等数值方法求解。三维气体扩散模拟可以用于优化工业过程、环境监测、灾害预警等方面，具有广泛的应用前景。
4.部分参考文献
[1]冯云飞, 吴明, 闫明龙,等. 含硫天然气泄漏扩散的三维数值模拟[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2012, 32(1):5.
[2]张溶倩李梅杨冬偶刘晖. 基于CALPUFF模型的毒害性气体泄漏事故三维动态模拟方法——以开县井喷事故为例[J]. 北京大学学报:自然科学版, 2022, 58(6):1042-1054.