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1. 数组中的第K个最大元素

描述：

给定整数数组

nums

和整数

k

，请返回数组中第


k


个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第

k

个最大的元素，而不是第

k

个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为

O(n)

的算法解决此问题。

思路：

这是一个经典的算法问题，可以使用快速选择算法来解决。快速选择算法是一种基于分治思想的算法，其时间复杂度为 O(n)。

快速选择算法的基本思路是：首先选择一个枢轴元素，然后将数组中小于等于枢轴元素的元素放在左侧，大于枢轴元素的元素放在右侧，最后返回枢轴元素的位置。如果数组中有重复元素，则只需找到其中一个即可。

代码：

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        def heap_max(arr, root, arr_len):
            larger_idx = root
            if 2 * root + 1 < arr_len and arr[2 * root + 1] > arr[larger_idx]:
                larger_idx = 2 * root + 1

            if 2 * root + 2 < arr_len and arr[2 * root + 2] > arr[larger_idx]:
                larger_idx = 2 * root + 2

            if larger_idx != root:
                arr[root], arr[larger_idx] = arr[larger_idx], arr[root]
                heap_max(arr, larger_idx, arr_len)

        def heapsort(arr):
            for i in range(n - 1, -1, -1):
                heap_max(arr, i, n)

            for i in range(n - 1, n - 1 - k, -1):
                arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
                heap_max(arr, 0, i)

        n = len(nums)
        heapsort(nums)

        return nums[-k]

2

描述:

给你两个单词

word1

和

word2

，

请返回将

word1

转换成

word2

所使用的最少操作数

。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

思路：

力扣

代码：

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        n = len(word1)
        m = len(word2)
        
        if n * m == 0:
            return n + m
        
        # 因为第0行和第0列是空字符串像非空字符串转移
        dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
        for i in range(n+1):
            dp[i][0] = i

        for i in range(m+1):
            dp[0][i] = i

        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, m+1):
                if word1[i-1] == word2[j-1]:
                    min_v = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1] - 1)
                    dp[i][j] = 1 + min_v
                else:
                    min_v = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])
                    dp[i][j] = 1 + min_v

        return dp[n][m]

3

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