选排列：
顾名思义，选择排列。是指从n个元素的集合S中，有序选取出r个元素，r<=n，叫做S的一个r 排列。不同的r排列的总数目记做P（n，r）。
用乘法原理可以推导出：
P（n，r）=n * ( n – 1 ) * ( n – 2 ) * … * (n – r + 1)=n ! /(n – r) !
。
相异元素可重复排列：从n个不同元素中可重复的取出m个元素的排列 。方案总数为n^m。
不全相异元素的全排列：在N个元素中，有N1个元素彼此相同，N2个元素彼此相同……Nm 个元素彼此相同。并且满足N1+N2+…+Nm=N 。方案总数：
N ！/ （N1！* N2！* … * Nm ! ）
。
不全相异元素的选排列：在N个元素中，有N1个元素彼此相同，N2个元素彼此相同……Nm 个元素彼此相同。并且满足N1+N2+…+Nm=r。（r<N）。方案总数：
P（N,r）/ ( N1 ! * N2 ! * … * Nm ! )
。
错位排列：
通俗解释为：n个对象排列，每个人都不站在他们原来的位置，满足次条件的排列总数。
利用容斥原理可以推导出个数：
Dn=n！*（1 – 1/1！+ 1/2！- 1/3！ + 1/4！ – … – (-1)^n/n！）
例：书架上有6本书，编号为1~6，取出来再放回去，要求每本书都不放在原来的位置上。问有多少种排法
分析：抓住每本书都不放在原来的位置，所以属于错位排列类型的题目。
1：可以利用上面的公式可以求出D6=265；
2：找找规律：f（1）=0
f（2）=1
f（3）= 2 = 2 *（0+1）
f（4）= 9 = 3 *（1+2）
f（5）= 44 = 4*（2+9）
……
归纳可以得到递归公式：
f（n）= （n-1）*（f（n-2）+f（n-1））
圆排列：
从n个元素中选取r个元素，不分首尾地围成一个圆圈的排列。方案数目：P（n，r）/ r。
例：有男女各5人，其中三对是夫妻，沿10个位置的圆桌就坐，每对夫妻要坐在相邻位置，问有多少种坐法
分析：此问题很显然是一个圆排列问题，思路也很简单。 10 个人10 个座，即n=10，r=10；
把每对夫妻看作是一个对象，即n=r=7；
此时P（7，7）/ 7=6 ! ;
由于夫妻每对夫妻都有两种坐法；
因此总的坐法为6！* 2 ^ 3 = 5760。
小结：
这一部分的知识点一般都是高中的知识，做题的时候能把问题分析到位，然后根据题目情况对号入座就可以了