题目大意：
给出N个区间：[li,ri]（i=1,2,3,…,N）,求互不相交的最大区间的数目。
Time Limit:
1000
MS
Memory Limit:
65536
KB
64bit IO Format:
%I64d & %I64u
数据规模：
1<=N<=100000,
1<=li<ri<=30000。
理论基础：
无。
题目分析：
用dp[i]表示区间[1,i]中互不相交的最大区间的数目。
首先：预处理。首先对每个区间按照词典序排序（右端点在前比较，相等时比较左端点。这样，后面可以进行优化，去除覆盖别的区间的大区间，可以证明，去掉这些区间后的最优解是不会变劣的），然后记录每个区间右端点为i时的左端点为last[i]（按排序后的数据操作，最后得到的last[i]一定是最大的，因为是左端点，所以得到的区间是最小的，达到优化目的），排序后的最后一个区间的右端点值即为dp[]的边界值bor，即答案为dp[bor]。
然后，我们可以推出状态转移方程dp[i]=max(dp[i-1],dp[last[i]-1]+1)。即此区间加与不加之间进行比较，取最大值。因为是互不相交，而且每个区间的跨度大于1，所以只需要比较dp[i-1]与
dp[last[i]-1]+1即可。
最后我们就可以得出答案了，注意dp数组初始值为0。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef double db;
#define DBG 0
#define maa (1<<31)
#define mii ((1<<31)-1)
#define ast(b) if(DBG && !(b)) { printf("%d!!|\n", __LINE__); while(1) getchar(); } //调试
#define dout DBG && cout << __LINE__ << ">>| "
#define pr(x) #x"=" << (x) << " | "
#define mk(x) DBG && cout << __LINE__ << "**| "#x << endl
#define pra(arr, a, b) if(DBG) {\
dout<<#arr"[] |" <<endl; \
for(int i=a,i_b=b;i<=i_b;i++) cout<<"["<<i<<"]="<<arr[i]<<" |"<<((i-(a)+1)%8?" ":"\n"); \
if((b-a+1)%8) puts("");\
}
template<class T> inline bool updateMin(T& a, T b) { return a>b? a=b, true: false; }
template<class T> inline bool updateMax(T& a, T b) { return a<b? a=b, true: false; }
typedef long long LL;
typedef long unsigned int LU;
typedef long long unsigned int LLU;
typedef pair<int,int> PT;
#define N 100000
#define M 30000
istream& operator >>(istream &in,PT &x)
{
int a,b;
in>>a>>b;
x.first=a;
x.second=b;
return in;
}
ostream& operator <<(ostream &out,const PT &x)
{
printf("(%d,%d)",x.first,x.second);
return out;
}
bool cmp(PT a,PT b)
{
if(a.second!=b.second)return a.second<b.second;
else return a.first<b.first;
}
PT pt[N+1];
int dp[M+1],last[M+1],n;
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(last,-1,sizeof last);
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>pt[i];
sort(pt+1,pt+n+1,cmp);
pra(pt,1,n)
int bor=pt[n].second;
for(int i=1;i<=n;i++)last[pt[i].second]=pt[i].first;
pra(last,1,bor)
for(int i=1;i<=bor;i++)
{
if(last[i]==-1)
dp[i]=dp[i-1];
else dp[i]=max(dp[i-1],dp[last[i]-1]+1);
}
printf("%d\n",dp[bor]);
}
return 0;
}
其中，pair<int,int>即为一个容器，用来表示区间。
by:Jsun_moon
http://blog.csdn.net/jsun_moon