一、MNIST数据集的特点

部分数据：



MNIST数据集是一个手写体数据集，数据集中每一个样本都是一个0-9的手写数字。该数据集由四部分组成，训练图片集，训练标签集，测试图片集和测试标签集。其中，训练集中有60000个样本，测试集中有10000个样本。每张照片均为28*28的二值图片，为方便存储，官方已对图片集进行处理，将每一张图片变成了维度为(1,784)的向量。

MNIST数据集特点有：

1、每张照片均为28*28的二值图片

2、数字的笔画无间断

3、数字在图像中倾斜的角度不超过45°

4、所有数字在图像中所占的比例相同

二、LeNet模型原理

（一）卷积神经网络

卷积神经网络是一种特殊的多层神经网络，像其它的神经网络一样，卷积神经网络也使用一种反向传播算法来进行训练，不同之处在于网络的结构。卷积神经网络的网络连接具有局部连接、参数共享的特点。局部连接是相对于普通神经网络的全连接而言的，是指这一层的某个节点只与上一层的部分节点相连。参数共享是指一层中多个节点的连接共享相同的一组参数。

对于一个卷积神经网络，假如该网络的第k层有n个节点，k+1层为卷积层且有m个节点，则k+1层的每个节点只与k层的部分节点相连，此处假设只与k层的i个节点相连（局部连接）；另外k+1层的每个节点的连接共享相同的参数、相同的bias（参数共享）。这样该卷积神经网络的第k、k+1层间共有m*i个连接、i+1个参数。由于i小于n且为常数，所以卷积层的连接数、参数数量的数量级约为O(n)，远小于全连接的O(n

²

)的数量级。卷积神经网络的部分连接的结构如下图：

（二）LeNet-5模型

LeNet-5是Yann LeCun在1998年设计的用于手写数字识别的卷积神经网络，是早期卷积神经网络中最有代表性的实验系统之一。

它的网路结构如下图：

LeNet-5共有7层（不包含输入），每层都包含可训练参数。

首先，输入图像大小为32×32的灰度图，比MNIST数据集的图片要大一些，此在训练整个网络之前，需要对28×28的图像加上paddings（即周围填充0）。

在LeNet-5的网络结构中，C1层是一个卷积层。该层使用6个大小为5×5的卷积核对输入层进行卷积运算，产生6个大小为28×28的特征图。卷积层的作用是对输入图像提取6个特征。C1层的连接结构如图二。

S2层是一个池化层（也称为下采样层）。这里采用max_pool（最大池化），池化的size定为2×2。对C1层的每一个特征图的长宽尺寸降到原来的1/2，得到6个14×14的特征通道，且数量不变。池化层作用是降低网络训练参数及模型的过拟合程度。S2层的网络连接结构如图三：

C3层仍为一个卷积层，选用大小为5×5的16种不同的卷积核。C3当中的每个特征图，都是S2层中的所有或其中几个特征图进行加权组合得到的。输出为16个10措10的特征图。该层的作用是提取深层特征。

S4层仍为一个池化层，size为2×2，仍采用max_pool。最后输出16个5×5的特征图，神经元个数也减少至16×5×5=400个。

C5层继续用5*5的卷积核对S4层的输出进行卷积，卷积核数量增加至120。这样C5层的输出图片大小为5-5+1=1。最终输出120个1×1的特征图。这里实际上是与S4全连接了，但仍将其标为卷积层，原因是如果LeNet-5的输入图片尺寸变大，其他保持不变，那该层特征图的维数也会大于1×1。C5层的连接方式如图四。

F6层是全连接层，F有84个节点，该层输出84张特征图。84个神经元与C5中的120个神经元全连接，再加上4个偏置项。连接方式如图五。

三、实验结果

（一）训练测试结果：

1、训练次数为20时：

（二）匹配结果：

• 开始页面展示
  
  

• 选择图片进行识别
  
  

• 当把图像进行旋转后
  
  
  
  出现错误
  
  
  
  旋转后的图片不是维度为(1,784)的向量，所以程序无法对其进行识别。

四、相关代码

1、窗口界面代码：

import tensorflow as tf
import numpy as np
import tkinter as tk
from tkinter import filedialog
from PIL import Image, ImageTk
from tkinter import filedialog
import time


def creat_windows():
    win = tk.Tk() # 创建窗口
    sw = win.winfo_screenwidth()
    sh = win.winfo_screenheight()
    ww, wh = 400, 450
    x, y = (sw-ww)/2, (sh-wh)/2
    win.geometry("%dx%d+%d+%d"%(ww, wh, x, y-40)) # 居中放置窗口

    win.title('手写体识别') # 窗口命名

    bg1_open = Image.open("timg.jpg").resize((300, 300))
    bg1 = ImageTk.PhotoImage(bg1_open)
    canvas = tk.Label(win, image=bg1)
    canvas.pack()


    var = tk.StringVar() # 创建变量文字
    var.set('')
    tk.Label(win, textvariable=var, bg='#C1FFC1', font=('宋体', 21), width=20, height=2).pack()

    tk.Button(win, text='选择图片', width=20, height=2, bg='#FF8C00', command=lambda:main(var