一.基本知识

1.1 计算机信息

• 指令流：从存储器流入控制器，控制计算机
• 数据流：从输入流入存储器，再流入执行器，运算结果流入存储器或输出设备。
• CU:控制部件 PU:执行部件 MM:存储器

单指令单数据

单指令多数据

多指令单数据

多指令多数据

1.2 计算机硬件的主要技术指标

• 机器字长：CPU一次处理数据位数
• 存储容量：存储单元个数*存储字长
• 运算速度：不同的指令运行的时间以及该指令占全部操作的百分比

1.3 计算机硬件

以运算器为中心

以总线为中心

• 中央处理器（CPU）：计算机中的核心部件,它执行程序中的指令。它具有加法、测试和控制其他部件的功能。
• 主存储器：计算机的一个组成部分，运行态的程序和相关数据置于其中。
• 控制器：处理器中根据程序的指令指示运算器、存储器和I/O设备做什么的部件。
• 嵌入式系统：嵌入在其他设备中的计算机，运行设计好的应用程序实现相应功能。
• 集成电路：在一个芯片中集成几十万到上百万个晶体管的工艺。
• 操作系统：管理计算机中的资源以便程序在其中运行的程序。
• 编译器：将高级语言翻译成机器语言的程序。
• 汇编器：将指令从助记符号的形式翻译成二进制码的程序。
• 控制器：计算机硬件与其底层软件的特定连接纽带。

1.4 三极管：

• P极中存在空穴，N极中的电子有靠近P极空穴的趋势，PN结的连通是由N极的电子迁往P极空穴而实现的。下图显示了反向截止的情况。

PN结反向连通示意图

三极管原理图

• C极始终有着较大的电压，但是只有B极电压达到一定的值，令BE电势差达到截止电压，才能让导通（部分导通），导通前称为截止状态；但是B极连接在P极上，比较小，大部分电流都经过C，称为放大状态；随着B的电压增大，越来越多的电子被激活，则电流不断扩大，当所有电子都被带动，则B改变也无效，称为饱和状态（完全导通）。
  
  

1.5 卡诺图

• 行列都只能相差一个变量
• 画最大的圈，可以透过边界，可以重复，但是必须是2的次方
• 无关项d，可用可不用（取决于画图）

四变量卡诺图

五变量卡诺图

五变量卡诺图举例

PS. 真值表中X表示可为0，也可为1，无关项

1.6 逻辑表达式化简

• 分配率：A+BC=(A+B)(A+C)

• 吸收率:A+AB=A

• 第二吸收率:A+(|A)B=A+B [|A是非A]

• 包含率（2-13中的1化开的思想）:

1.7 输入输出连接：

• 允许输入相连，但不许输出相连（OC门，三态门除外）

1.8 基本电路部件

• 加法器
  
  （1）一位全加器：存在两个输入以及进位
  
  （2）四位二进制加法器：通过四个一位加法器组合，但是需要等待前一个阶段的进位
  
  （3）四位超前进位加法器：不使用进位，直接代入，则只需要第一个进位，速度更快
  
  
  
  （4）四位并行进位加法器：通过更加复杂的结构，多输入实现并行
  
  
• 译码器
  
  （1）把n位输入编码翻译成2的n次方个输出控制，一个编码对应一个输出,输出是设定好的
  
  （2）存在控制端，使能情况下才能有输出
  
  （3）低电平有效，输出为Y的反（为0）

3-8译码器真值表（存在译码条件）

应用

• 多路选择器：
  
  （1）只有一个输出，由s0,s1决定输出A,B,C,D的哪个，输出是输入决定的

四选一电路

真值表

译码器和多路选择器的区别：译码器是翻译后输出自己的结果，而多路选择器是选择输入后输出。

• R-S触发器（Reset,Set）：利用电平进行触发（只有当电平改变时数据才会改变）

触发器示意图

• D触发器：主要针对模型的上升下降沿触发，当RS都不起作用才有效

R-S触发器和D触发器的区别：R-S是电平触发，而D是是中上升沿触发

• 锁存器：当输入一定的数据之后，将E调成0，就能锁住数据

• 寄存器：用来暂时存放数据
  
  
  
  （1）右移寄存器：将高位的输出和低位的输入相连
  
  
  
  （2）计数器：前一个的输出作为下一个的时钟
  
  
• 缓冲器：输入不直接传入，使用三态门，在需要的时候再传入
  
  

二.信息编码与数据表示

2.1 进制

• 十进制转换成别的进制，小数整数要分开处理，转换成二进制，乘2取高位

3-8译码器真值表（存在译码条件）

应用

应用

• 编码制度：可分为加权与非加权
  
  
• C（12） 表示正，D(13)表示负
• 符号位占半个字节，一个字节两个十位数

2.2 机器数与真值

• 机器数：n+1位（将符号代码化）
• 真值：机器数的真实值

定点数

浮点数

-浮点数表示

（1）非规格化表示:以2为底的科学计数法*1.**

数符+尾数（作为系数的小数项），阶符+阶码（其中的127是最高位Es产生的）



（2）规格化表达：原码的系数必须0.5≤|M|≤1；对于补码，必须Ms与M1不同

三.运算方法和运算器

3.1 补码

• 两个补码相加，等于相加取补码（减法相同）
• 正溢出：两个正数相加—负溢出
• 溢出的表现
  
  1.数值的最高位和符号位只有一个进位；
  
  2.使用双符号位，11表示正，00表示负，变成异号则溢出（10负溢出，01正溢出）
• 补码加减法计算器
  
  

3.2 移码

• 相加的移码=移码与补码的和
• 溢出的判断：双符号的最高符号位为1则溢出，低符号位为0，上溢

3.3 移位

• 逻辑移位：无符号数
• 算术移位：符号位不变
  
  （1）右移都补零，可能会溢出
  
  （2）左移针对情况，原码补零，补码符号位 反码左移正数补零，负数补一；右移符号位来补

3.4 总结（原码，反码，补码，移码）

3.5 乘法

• 原码乘法：
  
  （1）同10进制乘法：按位直接乘，结合右移
  
  
  
  （2）原码一位乘法：符号位单独计算，取两者的绝对值，将Y的倒数几位依次乘上|x|，并右移（先得到的是后面的y与x相乘的结果）。

• 补码乘法
  
  （1）校正法：符号位单独处理，取小数部分，类似原码一位乘法，最后根据符号位是否为负数，决定要不要加上[-x]补

（2） Booth算法 ：类似补码移位乘法，但本次要带上符号位（几位加几次），最后一位先补零，然后逆序取两位判断应该加啥，11/00不加…

3.6 除法

• 原码除法
  
  （1）手工除法
  
  
  
  （2）恢复余数算法：除法分成余数（R）和商（Q），余数的符号取决于被除数的符号，商的符号取决于两者。重复（1）-（3）

（3）不恢复余数算法

3.7 定点数运算器的组成与结构

• 标志寄存器
  
  

3.8 浮点数运算器的组成与结构

对阶（小阶靠向大阶），尾数计算（具体方法选择），规格化，舍入

• 加减
  
  （1）0操作数检查
  
  （2）对阶：小阶向大阶（避免左移）

（3）尾数加减

（4）规格化：

若尾数溢出，则右规一位（只能一次）

若尾数过小，则需要左规

（5）舍入：截断，0舍1入，末位恒置1

• 乘除（尾数只能左规一位）