基于梯形加减速的步进电机控制

##1.步进电机基础方程##

如果要步进电机以恒定的速度旋转，我们就需固频率发送脉冲，我们通过控制器的定时功

能来实现脉冲发送，如图1-1所示，t0为脉冲发送的起始时刻，t1为发送第二个脉冲的时刻，t2为发送第三个脉冲的时刻。t0与t1之间的时间隔(时间延时)为△t= c0 * Tt，其中c0为定时器在t0与t1这段时间的定时器计数值，Tt为定时器的计数周期。t1与t2之前的时间隔为△t= c1 * Tt，其中c1为定时器在t1与t2这段时间的计数值，Tt为定时器的计数周期。比如说我们在程 序中配置定时器预分频器为35，那定时器钟频率为Ft=72 MHz/(35+1)=2MHz，那么周期Tt值就是1/2M,c就是以Tt为基本单位的一个完整步进脉冲定时器计数值。我们配置定时器通道为翻转输出，比如当定时器计数到num值时发生翻转，翻转2次得到一个完整脉冲，即总计数值为2 * num。

                                                    图1-1

我们可以假定产生脉冲的时器计数频率为Ft，那么Tt=1/Ft，可以推出以下公式(中括号里边为单位，下同):

公式1-1 脉冲时间间隔：△t= c * Tt =c/Ft (s)

另外,我们可以得到步进电机步距角α，位置θ和速度ω计算方法:

公式1-2步距角α，位置θ和速度ω计算方法:

步距角α: α=2 * pi/spr(rad) 
位置𝛉:   θ=nα(rad) 
速度ω:   ω=α/△t (rad/sec)  
 		  =α*Ft/c (rad/sec)

其中 ：
spr：steps per round，步进电机旋转一圈脉冲数，为与电机相关常数
n：脉冲数
rad：弧度单位 1rad/sec=60/2π≈9.55rpm
rpm：转每分钟(rounds per minutes),常用转速单位

##2.直线加减速 ##

为让步进电机尽量不出现丢步和过冲情况，在电机启动和停止过程使用加减速是非常有必要的。在加减速在加减速阶段，加速度阶段，加速度 (a)、速度 (ω)和位置(θ)