题目:
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
思路:
如果这道题用暴力来解的话,就是两个for循环,让每根柱子和后面的每一根柱子围成的面积中筛选出最大的。
那么我们就需要在空白的格里依次筛选。有没有什么方法可以先排除一些格子的?
如果用双指针,left指向数组头a[0],right指向数组尾a[8]。
此时,宽度是最大的,我们要想面积变大,我们肯定需要让高度变大。所以我们会想要让指针所指的那个更小的数的指针去移动。
①如果a[0]<a[8],那么移动left;
②如果a[8]<a[0],那么移动right;
第①种情况下
,我们就会将i=0的那一排的所有空白格给排除。
为什么这样排除不会漏
?因为a[0]已经是较小的数了,不管它是和比它更大的数组成面积,但高度不会变,宽度变小,面积最后还是变小。它和比它更小的数组成面积,高度变小,宽带变小,面积变小。
同理第②种情况下
,排除了i=8的那一列的所有空白格。
这就是
缩减搜索空间
的思想。
上述思路参考
O(n) 双指针解法:理解正确性、图解原理(C++/Java) – 盛最多水的容器 – 力扣(LeetCode)
我自己的思路:
我比这个思路还多想了一步就是如果left指针向右移后的数组大小比原来的还小,可以直接跳过max,min的比较大小的步骤,然后直接继续left指针向后移。但是结果超时了,或者代码没写好。
代码:
int min(int a,int b){
if(a<b){
return a;
}
return b;
}
int max(int a,int b){
if(a>b){
return a;
}
return b;
}
int maxArea(int* height, int heightSize){
int left=0;
int right=heightSize-1;
int max1=0;
while(left<right){
int min1=min(height[left],height[right]);
int area=min1*(right-left);
max1=max(max1,area);
if(height[left]<=height[right]){
left++;
}
else{
right--;
}
}
return max1;
}