二、基于 BP 神经网络的负荷预测

2）训练样本的选取

我们将 2013 年 -2016 年的数据作为训练集，来训练 BP 神经网络模型；我们将 2017 年的数据作为检测集来检 测模型的准确性。

3）网络的初始化

初始化权值与阈值，将其设置为最小的随机矩阵以保证 每个神经工作在激活区。设置 BP 神经网络为中间层有 20 个神经元单输出的经典两层神经网络。准许误差为 1%~2%

神经网络算法模型

（1）数据计算预处理

在计算各个神经元的输入值与输出值之前，数据需要进 行归一化处理。因为数据的输入输出值的量纲以及量级都不 同。需将数据转变为 [-1,1] 或 [0,1] 区间内。

（2）生成的预测矩阵

功能 genpredictors 生成作为模型的输入变量的预测。 短期预测包括：干球温度、露点、小时的一天、一周中的一天、 标志它是否是假日 / 周末、前一天平均负荷、前一天同一小 时的负荷、同一个小时和前一周的同一天负荷。

% Select forecast horizon
term = ‘short’;
[X, dates, labels] = genPredictors(data, term, holidays);

（3）拆分数据集以创建培训和测试集

数据集分为两组，一组训练集，该数据集包括 2013 到 2016 的数据，以及一组包含来自 2017 的数据的测试集。 训练集用于建立模型（估计其参数）。测试集仅用于预测， 以检验样本数据的模型性能。

% Create training set
trainInd=data.NumDate < datenum(‘2017-01-01’);
trainX = X(trainInd,:);
trainY = data.SYSLoad(trainInd);
% Create test set and save for later
testInd = data.NumDate >= datenum(‘2017-01-01’);
testX = X(testInd,:);
testY = data.SYSLoad(testInd);
testDates = dates(testInd);

load Data\testSet
forecastLoad = sim(net, testX’)’;

%% 利用神经网络进行电力负荷预测
% 这个例子展示了用MATLAB建立和验证一个短期的
% 本例演示了用MATLAB建立和验证短期电力负荷预测模型。这些模型考虑到了
 
load Data\DBLoadData.mat
addpath ..\Util
 
%% 从Excel电子表格中导入假期列表
[num, text] = xlsread('..\Data\Holidays.xls'); 
holidays = text(2:end,1);
%% 生成预测矩阵
% 函数*genPredictors*生成了作为模型输入的预测变量。
% 的输入。对于短期预测，这些变量包括
% * 干球温度
% * 露点
% *一天中的小时
% * 一周中的一天
% *表明是否为假日/周末的标志
% * 前一天的平均负荷
% * 前一天同一小时的负荷
% * 前一周同一小时和同一天的负荷
% 如果目标是中期或长期的负荷预测，只需输入
% 如果目标是中期或长期的负荷预测，只有一天中的小时，一周中的一天，一年中的时间和节假日可以被使用
% 确定性地使用。天气/负荷信息将需要被指定为
% 指定为一个平均数或一个分布
%% 选择预测范围
term = 'short';
[X, dates, labels] = genPredictors(data, term, holidays);
%% 讲数据集分为训练和测试集
% 该数据集被分为两组，一个是包括2004年至2007年数据的_训练_组，
% 另一个是包括2008年数据的_测试_组。
% 训练集包括2004至2007年的数据，测试集包括2008年的数据。
% 训练集用于建立模型（估计其参数）。测试集仅用于预测，以测试模型在样本外数据上的表现。
%++++++ 建立训练集++++++++++
trainInd = data.NumDate < datenum('2008-01-01');
trainX = X(trainInd,:);
trainY = data.SYSLoad(trainInd);
 
%++++++创建测试集并保存以备不时之需++++++
testInd = data.NumDate >= datenum('2008-01-01');
testX = X(testInd,:);
testY = data.SYSLoad(testInd);
testDates = dates(testInd);
 
save Data\testSet testDates testX testY
clear X data trainInd testInd term holidays dates ans num text
 
%% 构建负荷预测模型
% 接下来的几个单元建立了一个神经网络回归模型，
% 用于给定训练数据的日前负荷预测。
% 然后，该模型被用于测试数据以验证其准确性。
%% 初始化和训练网络
% 初始化一个包含 20 个神经元的两层默认网络。使用“平均
% 绝对误差”（MAE）性能指标。然后，用
% 默认的 Levenburg-Marquardt 算法。为了提高效率，预先训练
% 除非特别强制执行重新训练，否则网络会被加载。
reTrain = false;
if reTrain || ~exist('Models\NNModel.mat', 'file')
    net = newfit(trainX', trainY', 20);
    net.performFcn = 'mae';
    net = train(net, trainX', trainY');
    save Models\NNModel.mat net
else
    load Models\NNModel.mat
end
    
%% 采用神经网络模型进行预测
% 一旦建立了模型，对独立的测试集进行预测. 
 
load Data\testSet
forecastLoad = sim(net, testX')';
 
%% 比较预测负荷和实际负荷
% 创建一个图表来比较实际负荷和预测负荷以及
% 并计算出预测误差。除了可视化之外，还可以使用平均绝对值等指标来量化
% 预测器的性能，如平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和每日峰值误差（MAPE）等指标。
% 误差（MAE），平均绝对误差（MAPE）和每日峰值预测
% 误差。
err = testY-forecastLoad;
fitPlot(testDates, [testY forecastLoad], err);
 
errpct = abs(err)./testY*100;
 
fL = reshape(forecastLoad, 24, length(forecastLoad)/24)';
tY = reshape(testY, 24, length(testY)/24)';
peakerrpct = abs(max(tY,[],2) - max(fL,[],2))./max(tY,[],2) * 100;
 
MAE = mean(abs(err));
MAPE = mean(errpct(~isinf(errpct)));
 
fprintf('平均绝对百分比误差 (MAPE): %0.2f%% \n平均绝对误差 (MAE): %0.2f MWh\n每日峰值 MAPE: %0.2f%%\n',...
    MAPE, MAE, mean(peakerrpct))
 
 
%% 检查误差的分布情况
% 除了报告标量误差指标（如MAE和MAPE）外，误差分布图和绝对误差也有助于建立
% 误差和绝对误差的分布图可以帮助建立
% 围绕预测者的表现建立直觉
%% 可视化图像
figure;
subplot(3,1,1); hist(err,100); title('误差分布');
subplot(3,1,2); hist(abs(err),100); title('绝对误差分布');
line([MAE MAE], ylim); legend('误差', 'MAE');
subplot(3,1,3); hist(errpct,100); title('绝对百分比误差分布');
line([MAPE MAPE], ylim); legend('误差', 'MAPE');
%% 误差的集体分析
% 为了进一步了解预报器的性能，我们可以
% 为了进一步了解预报员的表现，我们可以按一天中的每一小时、
% 一周中的每一天和一年中的每一个月来直观地显示预报误差百分比。
% 年的月份
[yr, mo, da, hr] = datevec(testDates);
 
%% 按小时计算
clf;
boxplot(errpct, hr+1);
xlabel('小时'); ylabel('误差百分比的统计');
title('按小时划分的预测误差统计数据');
% 按工作日
figure
boxplot(errpct, weekday(floor(testDates)), 'labels', {'Sun','Mon','Tue','Wed','Thu','Fri','Sat'});
ylabel('误差百分比统计');
title('按工作日划分的预测误差统计明细表');
 
% 按月份
figure
boxplot(errpct, datestr(testDates,'mmm'));
ylabel('误差百分比统计');
title('按月份划分的预测误差统计细目表');
 
 
%% 制作每周图表
%在测试集上每周建立预测负荷与实际负荷的对比。
generateCharts = true;
if generateCharts
    step = 168*2;
    for i = 0:step:length(testDates)-step
        clf;
        fitPlot(testDates(i+1:i+step), [testY(i+1:i+step) forecastLoad(i+1:i+step)], err(i+1:i+step));
        title(sprintf('MAPE: %0.2f%%', mean(errpct(i+1:i+step))));
        snapnow
        
    end

end

实现效果图样例