判断一个树是否是平衡二叉树

题目：给定一个二叉树，判断其是否是平衡二叉树。

方法一：

bool isBalancedTree(TreeNode* root)
{
    if(root == NULL)    return true;
    int Lh = getHeight(root->left);
    int Rh = getHeight(root->right);
    int h = Lh - Rh;
    if(h < -1 || h > 1)
    {
        return false;
    }

    bool Ltree = isBalancedTree(root->left);
    bool Rtree = isBalancedTree(root->right);
    if(!Ltree || !Rtree)
    {
        return false;
    }

    return true;
}

int getHeight(TreeNode *root)
{
    if(root == NULL)
    {
        return 0;
    }

    int Hleft = getHeight(root->left);
    int Hright = getHeight(root->right);
    return max(Hleft,Hright) + 1;
}

方法二:本方法是对方法一的代码优化，原理一样。

int level(TreeNode *root)
{
    if(root == NULL)    return 0;
    return 1 + max(level(root->left),level(root->right));
}

int isBalanced(TreeNode *root)
{
    if(root == NULL)    return true;
    int factor = abs(level(root->left) - level(root->right));
    return factor < 2 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}

方法三：isBalanced返回当前节点的高度，用-1表示树不平衡，将计算结果自底向上地传递，并且确保每个节点只被计算一次，复杂度为O(n)。

//返回当前节点的高度，-1代表不平衡.
int isBalancedHelper(TreeNode* root)
{
    if(root == NULL) return 0;
    
    int Lh = isBalancedHelper(root->left);
    int Rh = isBalancedHelper(root->right);
    
    if(Lh == -1 || Rh == -1)
    {
        return -1;
    }

    if(abs(Lh - Rh) > 1)
    {
        return -1;
    }

    return max(Lh,Rh) + 1;
}


bool isBalancedTree(TreeNode *root)
{
    return (isBalancedHelper(root) != -1);
}