一、传统的C方式位操作：
1.基本操作：
使用一个unsigned int变量来作为位容器。
2.操作符：
| 按位或操作符：result=exp1|exp2;当exp1和exp2中对应位中至少有一个为1时，result中对应位为1，否则为0。
& 按位与操作符：：result=exp1&exp2;当exp1和exp2中对应位全为1时，result中对应位为1，否则为0。
^ 按位异或或操作符：result=exp1^exp2;当exp1和exp2中对应位不相同时，result中对应位为1，否则为0。
~ 反转操作符：将位容器中的所有位都反转，1变为0，0变为1。
<< 按位左移操作符：exp<<n，将容器中所有的位向左移n位，空出的位用0填充。
>> 按位右移操作符：exp>>n，将容器中所有的位向右移n位，空出的位用0填充。
|=,&=,^= 分别对应|&^三种操作符的复合操作符。
3.常用操作
这里我们假设有一个result的unsigned int变量用来储存32个学生的成绩（通过和不通过分别用0和1），这样result就有33位（result从右至左，从0开始计算位数，在这个例子中0位被浪费）。
(a) 将第27位设置为及格（设作1）其他位不变：
result|＝(1<<27) //任意的位值与1作按位或操作其值为1，而与0作按位与操作其值不变
(b) 将第27位设置成不及格（设为0）。
result&=~(1<<27) //任意的位值与0作按位与操作其值为0，而与1作按位与操作其值不变
(c) 反转第27位的值。
result^=(1<<27) //任意的位值与1作按位异或操作其值为1，而与0作按位异与操作其值不变
二、C++中的bitset容器
1.头文件：
#include <bitset>
2.声明一个容器：
(a)声明一个指定位数的空容器（所有位设为0）: bitset<int> bits;
(b)声明一个指定位数并将指定的几个位初始化为相应值的容器： bitset<n> bits(int);
bitdet<int> bits(string&)
总结：bitset模板类中类型参数传递容器的位数，而构造函数参数通过一个int或一个string&值来从右至左初始化容器中的相应值。
3.bitset的基本用法：
操作 功能 用法
test(pos) pos位是否为1 a.test(4)
any() 任意位是否为1 a.any()
none() 是否没有位为1 a.none()
count() 值是1的位的小数 a.count()
size() 位元素的个数 a.size()
[pos] 访问pos位 a[4]
flip() 翻转所有位 a.flip()
flip(pos) 翻转pos位 a.flip(4)
set() 将所有位置1 a.set()
set(pos) 将pos位置1 a.set(4)
reset() 将所有位置0 a.reset()
reset(pos) 将pos位置0 a.reset(4)
4.bitset与传统C位操作及字符串的转换
可以通过to_string()成员将容器转输出为一个string字符串，另外还可以用to_long()成员将容器输出到传统的用于C风格的位容器中。如：
unsigned long bits = bits.to_long();
sting str(bits.to_string());
C语言中常见的置位操作
如何对某一位置0或者置1？
方法一:
写成宏，方便移植
#define setbit(x,y) x|=(1<<y) //将X的第Y位置1
#define clrbit(x,y) x&=!(1<<y) //将X的第Y位清0
方法二:
C语言位运算除了可以提高运算效率外，在嵌入式系统的编程中，它的另一个最典型的应用，而且十分广泛地正在被使用着的是位间的与（&）、或（|）、非（~）操作，这跟嵌入式系统的编程特点有很大关系。我们通常要对硬件寄存器进行位设置
譬如，我们通过将AM186ER型80186处理器的中断屏蔽控制寄存器的
第低6位设置为0（开中断2），最通用的做法是：
#define INT_I2_MASK 0x0040
wTemp = inword(INT_MASK);
outword(INT_MASK, wTemp &~INT_I2_MASK);
而将该位设置为1的做法是：
#define INT_I2_MASK 0x0040
wTemp = inword(INT_MASK);
outword(INT_MASK, wTemp | INT_I2_MASK);
判断该位是否为1的做法是：
#define INT_I2_MASK 0x0040
wTemp = inword(INT_MASK);
if(wTemp & INT_I2_MASK)
{
… /* 该位为1 */
}
方法三:
int a|=(1<<x) //X就是某位需要置1的数字，如第四位置1为： a|=(1<<4)
int b&=~(1<<x) //把某位置0
x=x|0x0100 //把第三位置1
x=x&0x1011 //把第三位置0
#define BitGet(Number,pos) ((Number) >> (pos)&1)) //用宏得到某数的某位
#define BitGet(Number,pos) ((Number) |= 1<<(pos)) //把某位置1
#define BitGet(Number,pos) ((Number) &= ~(1<<(pos)) //把某位置0
#define BitGet(Number,pos) ((Number) ^= 1<<(pos)) //把Number的POS位取反
典型操作有：
WTCON |= (1 << 5) //WTCON的第五位清1
WTCON &= ~(1 << 5) //WTCON的第五位清0
上述方法在嵌入式系统的编程中是非常常见的，我们需要牢固掌握
将最右侧0位改为1位： x | (x+1)
二进制补码运算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x – ~y – 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较
x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
使用位运算的无分支代码：
计算绝对值
int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ;//or: (x+y)^y
}
符号函数：sign(x) = -1, x<0; 0, x == 0 ; 1, x > 0
int sign(int x)
{
return (x>>31) | (unsigned(-x))>>31 ;//x=-2^31时失败(^为幂)
}
三值比较：cmp(x,y) = -1, x<y; 0, x==y; 1, x > y
int cmp( int x, int y )
{
return (x>y)-(x-y) ;
}
doz=x-y, x>=y; 0, x<y
int doz(int x, int y )
{
int d ;
d = x-y ;
return d & ((~(d^((x^y)&(d^x))))>>31) ;
}
int max(int x, int y )
{
int m ;
m = (x-y)>>31 ;
return y & m | x & ~m ;
}
不使用第三方交换x,y:
1.x ^= y ; y ^= x ; x ^= y ;
2.x = x+y ; y = x-y ; x = x-y ;
3.x = x-y ; y = y+x ; x = y-x ;
4.x = y-x ; x = y-x ; x = x+y ;
双值交换:x = a, x==b; b, x==a//常规编码为x = x==a ? b :a ;
1.x = a+b-x ;
2.x = a^b^x ;
下舍入到2的k次方的倍数:
1.x & ((-1)<<k)
2.(((unsigned)x)>>k)<<k
上舍入：
1. t = (1<<k)-1 ; x = (x+t)&~t ;
2.t = (-1)<<k ; x = (x-t-1)&t ;
位计数,统计1位的数量：
1.
int pop(unsigned x)
{
x = x-((x>>1)&0x55555555) ;
x = (x&0x33333333) + ((x>>2) & 0x33333333 ) ;
x = (x+(x>>4)) & 0x0f0f0f0f ;
x = x + (x>>8) ;
x = x + (x>>16) ;
return x & 0x0000003f ;
}
2.
int pop(unsigned x) {
static char table[256] = { 0,1,1,2, 1,2,2,3, …., 6,7,7,8 } ;
return table[x&0xff]+table[(x>>8)&0xff]+table[(x>>16)&0xff]+table[(x>>24)] ;
}
奇偶性计算:
x = x ^ ( x>>1 ) ;
x = x ^ ( x>>2 ) ;
x = x ^ ( x>>4 ) ;
x = x ^ ( x>>8 ) ;
x = x ^ ( x>>16 ) ;
结果中位于x最低位，对无符号x,结果的第i位是原数第i位到最左侧位的奇偶性
位反转：
unsigned rev(unsigned x)
{
x = (x & 0x55555555) << 1 | (x>>1) & 0x55555555 ;
x = (x & 0x33333333) << 2 | (x>>2) & 0x33333333 ;
x = (x & 0x0f0f0f0f) << 4 | (x>>4) & 0x0f0f0f0f ;
x = (x<<24) | ((x&0xff00)<<8) | ((x>>8) & 0xff00) | (x>>24) ;
return x ;
}
递增位反转后的数：
unsigned inc_r(unsigned x)
{
unsigned m = 0x80000000 ;
x ^= m ;
if( (int)x >= 0 )
do { m >>= 1 ; x ^= m ; } while( x < m ) ;
return x ;
}
混选位：
abcd efgh ijkl mnop ABCD EFGH IJKL MNOP->aAbB cCdD eEfF gGhH iIjJ kKlL mMnN oOpP
unsigned ps(unsigned x)
{
unsigned t ;
t = (x ^ (x>>8)) & 0x0000ff00; x = x ^ t ^ (t<<8) ;
t = (x ^ (x>>4)) & 0x00f000f0; x = x ^ t ^ (t<<4) ;
t = (x ^ (x>>2)) & 0x0c0c0c0c; x = x ^ t ^ (t<<2) ;
t = (x ^ (x>>1)) & 0x22222222; x = x ^ t ^ (t<<1) ;
return x ;
}
位压缩：
选择并右移字x中对应于掩码m的1位的位,如：compress(abcdefgh,01010101)=0000bdfh
compress_left(x,m)操作与此类似，但结果位在左边: bdfh0000.
unsigned compress(unsigned x, unsigned m)
{
unsigned mk, mp, mv, t ;
int i ;
x &= m ;
mk = ~m << 1 ;
for( i = 0 ; i < 5 ; ++i ) {
mp = mk ^ ( mk << 1) ;
mp ^= ( mp << 2 ) ;
mp ^= ( mp << 4 ) ;
mp ^= ( mp << 8 ) ;
mp ^= ( mp << 16 ) ;
mv = mp & m ;
m = m ^ mv | (mv >> (1<<i) ) ;
t = x & mv ;
x = x ^ t | ( t >> ( 1<<i) ) ;
mk = mk & ~mp ;
}
return x ;
}
位置换：
用32个5位数表示从最低位开始的位的目标位置，结果是一个32*5的位矩阵，
将该矩阵沿次对角线转置后用5个32位字p[5]存放。
SAG(x,m) = compress_left(x,m) | compress(x,~m) ;
准备工作：
void init( unsigned *p ) {
p[1] = SAG( p[1], p[0] ) ;
p[2] = SAG( SAG( p[2], p[0]), p[1] ) ;
p[3] = SAG( SAG( SAG( p[3], p[0] ), p[1]), p[2] ) ;
p[4] = SAG( SAG( SAG( SAG( p[4], p[0] ), p[1]) ,p[2]), p[3] ) ;
}
实际置换：
int rep( unsigned x ) {
x = SAG(x,p[0]);
x = SAG(x,p[1]);
x = SAG(x,p[2]);
x = SAG(x,p[3]);
x = SAG(x,p[4]);
return x ;
}
二进制码到GRAY码的转换:
unsigned B2G(unsigned B )
{
return B ^ (B>>1) ;
}
GRAY码到二进制码:
unsigned G2B(unsigned G)
{
unsigned B ;
B = G ^ (G>>1) ;
B = G ^ (G>>2) ;
B = G ^ (G>>4) ;
B = G ^ (G>>8) ;
B = G ^ (G>>16) ;
return B ;
}
找出最左0字节的位置:
int zbytel( unsigned x )
{
static cahr table[16] = { 4,3,2,2, 1,1,1,1, 0,0,0,0, 0,0,0,0 } ;
unsigned y ;
y = (x&0x7f7f7f7f) + 0x7f7f7f7f ;
y = ~(y|x|0x7f7f7f7f) ;
return table[y*0x00204081 >> 28] ;//乘法可用移位和加完成
}
在第一节概述里就说了，C语言是一种中级语言，能对计算机硬件直接操作，这就涉及到位的概念。
一、位的概念
我们知道，在计算机中，一字节占8位(现在的某些电脑也有占16位的)，这样表示的数的范围为0-255，也即00000000-11111111。位就是里面的0和1。
char c=100;
实际上c应该是01100100，正好是64H。其中高位在前，低位在后。 | |
第7位 第0位
二、位逻辑运算符
符号 描述
& 位逻辑与
| 位逻辑或
^ 位逻辑异或
~ 取补
表中除去最后一个运算符是单目运算符，其他都是双目运算符。这些运算符只能用于整型表达式。位逻辑运算符通常用于对整型变量进行位的设置、清零、取反、以及对某些选定的位进行检测。在程序中一般被程序员用来作为开关标志。较低层次的硬件设备驱动程序，经常需要对输入输出设备进行位操作。
& 运算的规则是当两个位都为1时，结果为1，否则为0；
| 运算的规则是当两个位都为0时，结果为0，否则为1；
^ 运算的规则是当两个位相同时，结果为0，否则为1；
~ 运算的规则是当为1时结果为0，当为0时，结果为1。
设置位：设置某位为1，而其他位保持不变，可以使用位逻辑或运算。
char c;
c=c|0x40;
这样不论c原先是多少，和01000000或以后，总能使第6位为1，而其他位不变。
清除位：设置某位为0，而其他位保持不变。可以使用位逻辑与运算。
c=c&0xBF;
这样c和10111111与以后，总能使第6位为0，其他位保持不变。
那如果想让某位为1，其他位都为0怎么办呢？
三、位移运算符
符号 描述
<< 左移
>> 右移
位移运算符作用于其左侧的变量，其右侧的表达式的值就是移动的位数，运算结果就是移动后的变量结果。
b=a<<2;
就是a的值左移两位并赋值为b。a本身的值并没有改变。
向左移位就是在低位沙锅补0，向右移位就是在高位上补0。右移时可以保持结果的符号位，也就是右移时，如果最高位为1，是符号位，则补1而不是补0。
程序员常常对右移运算符来实现整数除法运算，对左移运算符来实现整数乘法运算。其中用来实现乘法和除法的因子必须是2的幂次。
举例：输入一个整数，判断这个数中有几个二进制位1？例如输入67，输出结果应该为3。因为67的相应二进制数为00000000 01000011(0043H)，有3个1出现。
分析：要判断是不是1，只需要判断该位与1与以后是不是1就可以知道。一个整数，判断16次即可。
main()
{
int num,k;
int count=0; /* 记录1的个数 */
scanf(\”%d\”,&num);
for(k=0;k<16;k++)
{
if(num&1==1) count++; /* 判断最低位是不是1 */
num>>=1; /* num右移1位 */
}
printf(\”%d\\n\”,count);
}
这样每次都判断最低位是不是1，判断完以后，让前面的右移一位即可。
对位的操作，一般程序中用的不多，但是在对计算机硬件操作时，肯定会涉及到。例如，我们以后要讲到的对串口和声卡操作就要用到一些。
|
在对单处机进行编程的过程中，对位的操作是经常遇到的。 C51 对位的操控能力是非常强大的。从这一点上，就可以看出 C 不光具有高级语言的灵活性，又有低级语言贴近硬件的特点。这也是在各个领域中都可以看到 C 的重要原因。在这一节中将详细讲解 C51 中的位操作及其应用。 1 、位运算符 C51 提供了几种位操作符，如下表所示：
0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
|
一，
I=257 = 1 0000 0001 (二进制)
I=257/8 = 32.125 = 32 (I为int类型)
I=257> > 3
=1 0000 0001> > 3 = 0…010 0000=2^5=32
右移3位将将最后一个001移除了，1/8=0.125 所以这等价是没问题的
二
J=456=0…01 1100 1000
J=456%32=8; (J为int类型)
J=456-(456> > 4 < <4);
456> > 4=0…01 1100 1000> > 4
=0…01 1100
然后再左移四位，则低四位补0： 0…01 1100 0000
上面两步实际上是将低四位变为了0，也就是由原来的1000变为现在的0000
所以现在数比移位操作前少了1000，也就是8
所以J=456-(456> > 4 < <4)=8
这里的求余运算我们还可以这样：
456=0…01 1100 1000=0x1c8
那么求456%32，就只要知道低5位是多大就OK了
所以456%32=0x1c8 & 0x01f,这样从第6位开始就全部变为0，余下的就是所求。
三
J=456=0…01 1100 1000
从上面的分析就知道
456> > 3 < <3比456而言就是低3位 000 变为现在的 000，
嘿嘿，没变，所以 k = 456 – (456> > 3 < <3)=0
456> > 4 < <4比456而言就是低4位 1000 变为现在的 0000，
小了8，所以 l = 456 – (456> > 4 < <4)=8
456> > 5 < <5比456而言就是低5位 01000 变为现在的 00000，
小了8，所以 m = 456 – (456> > 5 < <5)=8
456> > 6 < <6比456而言就是低6位 001000 变为现在的 000000，
小了8，所以 n = 456 – (456> > 6 < <6)=8
456> > 7 < <7比456而言就是低7位 1001000 变为现在的 0000000，
小了2^6+2^3=64+8=72，所以 o = 456 – (456> > 7 < <7)=72
楼主
[/url]snowingbf（snowingbf）2004-10-19 00:03:07 在 C/C++ / C++ 语言 提问
前言
看到有些人对位运算还存在问题，于是决定写这篇文章作个简要说明。
什么是位(bit)？
很简单，位(bit)就是单个的0或1，位是我们在计算机上所作一切的基础。计算机上的所有数据都是用位来存储的。一个字节(BYTE)由八个位组成，一个字(WORD)是二个字节或十六位，一个双字(DWORD)是二个字(WORDS)或三十二位。如下所示：
0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
| | | | | | |
| +- bit 31 | | | bit 0 -+ |
| | | | |
+– BYTE 3 —- -+—- BYTE 2 —+—- BYTE 1 —+— BYTE 0 —–+
| | |
+———— WORD 1 ————+———– WORD 0 ————-+
| |
+—————————– DWORD —————————–+
使用位运算的好处是可以将BYTE, WORD 或 DWORD 作为小数组或结构使用。通过位运算可以检查位的值或赋值，也可以对整组的位进行运算。
16进制数及其与位的关系
用0或1表示的数值就是二进制数，很难理解。因此用到16进制数。
16进制数用4个位表示0 – 15的值，4个位组成一个16进制数。也把4位成为半字节(nibble)。一个BYTE有二个nibble，因此可以用二个16进制数表示一个BYTE。如下所示：
NIBBLE HEX VALUE
====== =========
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
如果用一个字节存放字母”r”(ASCII码114)，结果是：
0111 0010 二进制
7 2 16进制
可以表达为：’0x72′
有6种位运算：
& 与运算
| 或运算
^ 异或运算
~ 非运算(求补)
>> 右移运算
<< 左移运算
与运算(&)
双目运算。二个位都置位(等于1)时，结果等于1，其它的结果都等于0。
1 & 1 == 1
1 & 0 == 0
0 & 1 == 0
0 & 0 == 0
与运算的一个用途是检查指定位是否置位(等于1)。例如一个BYTE里有标识位，要检查第4位是否置位，代码如下：
BYTE b = 50;
if ( b & 0x10 )
cout << “Bit four is set” << endl;
else
cout << “Bit four is clear” << endl;
上述代码可表示为：
00110010 – b
& 00010000 – & 0x10
—————————-
00010000 – result
可以看到第4位是置位了。
或运算( | )
双目运算。二个位只要有一个位置位，结果就等于1。二个位都为0时，结果为0。
1 | 1 == 1
1 | 0 == 1
0 | 1 == 1
0 | 0 == 0
与运算也可以用来检查置位。例如要检查某个值的第3位是否置位：
BYTE b = 50;
BYTE c = b | 0x04;
cout << “c = ” << c << endl;
可表达为：
00110010 – b
| 00000100 – | 0x04
———-
00110110 – result
异或运算(^)
双目运算。二个位不相等时，结果为1，否则为0。
1 ^ 1 == 0
1 ^ 0 == 1
0 ^ 1 == 1
0 ^ 0 == 0
异或运算可用于位值翻转。例如将第3位与第4位的值翻转：
BYTE b = 50;
cout << “b = ” << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << “b = ” << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << “b = ” << b << endl;
可表达为：
00110010 – b
^ 00011000 – ^0x18
———-
00101010 – result
00101010 – b
^ 00011000 – ^0x18
———-
00110010 – result
非运算(~)
单目运算。位值取反，置0为1，或置1为0。非运算的用途是将指定位清0，其余位置1。非运算与数值大小无关。例如将第1位和第2位清0，其余位置1：
BYTE b = ~0x03;
cout << “b = ” << b << endl;
WORD w = ~0x03;
cout << “w = ” << w << endl;
可表达为：
00000011 – 0x03
11111100 – ~0x03 b
0000000000000011 – 0x03
1111111111111100 – ~0x03 w
非运算和与运算结合，可以确保将指定为清0。如将第4位清0：
BYTE b = 50;
cout << “b = ” << b << endl;
BYTE c = b & ~0x10;
cout << “c = ” << c << endl;
可表达为：
00110010 – b
& 11101111 – ~0x10
———-
00100010 – result
移位运算(>> 与 <<)
将位值向一个方向移动指定的位数。右移 >> 算子从高位向低位移动，左移 << 算子从低位向高位移动。往往用位移来对齐位的排列(如MAKEWPARAM, HIWORD, LOWORD 宏的功能)。
BYTE b = 12;
cout << “b = ” << b << endl;
BYTE c = b << 2;
cout << “c = ” << c << endl;
c = b >> 2;
cout << “c = ” << c << endl;
可表达为：
00001100 – b
00110000 – b << 2
00000011 – b >> 2
译注：以上示例都对，但举例用法未必恰当。请阅文末链接的文章，解释得较为清楚。
位域(Bit Field)
位操作中的一件有意义的事是位域。利用位域可以用BYTE, WORD或DWORD来创建最小化的数据结构。例如要保存日期数据，并尽可能减少内存占用，就可以声明这样的结构：
struct date_struct {
BYTE day : 5, // 1 to 31
month : 4, // 1 to 12
year : 14; // 0 to 9999
}date;
在结构中，日期数据占用最低5位，月份占用4位，年占用14位。这样整个日期数据只需占用23位，即3个字节。忽略第24位。如果用整数来表达各个域，整个结构要占用12个字节。
| 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| | | |
+————- year ————–+ month+– day –+
现在分别看看在这个结构声明中发生了什么
首先看一下位域结构使用的数据类型。这里用的是BYTE。1个BYTE有8个位，编译器将分配1个BYTE的内存。如果结构内的数据超过8位，编译器就再分配1个BYTE，直到满足数据要求。如果用WORD或DWORD作结构的数据类型，编译器就分配一个完整的32位内存给结构。
其次看一下域声明。变量(day, month, year)名跟随一个冒号，冒号后是变量占用的位数。位域之间用逗号分隔，用分号结束。
使用了位域结构，就可以方便地象处理普通结构数据那样处理成员数据。尽管我们无法得到位域的地址，却可以使用结构地址。例如：
date.day = 12;
dateptr = &date;
dateptr->year = 1852;
