素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。
思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。
思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ √m 之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ √m 间任一整数整除，m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数，只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素数。
原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 √m，另一个大于或等于 √m。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。
两种思路代码如下：
思路1）：
int main()
{
int n,i,num=0;
printf(“输入一个数字：”);
scanf(“%d”, &n);
if (n == 1)
printf(“%d不是素数。\n”, n);
else
{
for (i = 2; i < n; i++)
{
if (n%i == 0)//存在能整除的数num加1
num++;
else
;
}
if (num == 0)
printf(“%d是质数\n”, n);
else
printf(“%d不是质数\n”, n);
}
return 0;
}
思路2）：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n,k,i;
printf(“输入一个数字：”);
scanf(“%d”, &n);
if (n==1)
printf(“%d不是素数。\n”, n);
else
{
k = (int)sqrt((double)n);//sqrt()函数的参数是double类型的
for (i = 2; i <= k; i++)
{
if (n%i == 0)//当存在有能整除的数时跳出循环
break;
}
if (i > k)//在没有找到能被整除的数，正常最后一次for循环后i比k大1
printf(“%d是素数。\n”, n);
else
printf(“%d不是素数。\n”, n);
}
return 0;
}