题目相关

题目链接

LeetCode中国，

https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/

。

LeetCode中国，

https://leetcode-cn.com/problems/bracket-lcci/

。

两题是一样的。

题目描述

括号。设计一种算法，打印n对括号的所有合法的（例如，开闭一一对应）组合。说明：解集不能包含重复的子集。

示例

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

题目分析

LeetCode 给出本题难度中等。

题意分析

根据给定的长度 n，构造所有可能的跨号组合。

样例数据分析

略。

算法设计

这题一看就知道是一个搜索回溯问题。可以参考我以前写的回溯题解。

既然已经确定是一个回溯题目，哪么我们直接可以套用回溯模板。

搜索函数设计

设计搜索函数的核心就是确定要几个参数。碰到这个问题，我们先不管三七二十一，将函数写上去，然后再逐步确定需要几个参数。

1、一个字符串，用来表述当前生成的数据是怎么样的。

2、一个数字，表示现在已经有几个左括号。

3、一个数字，表示现在已经有几个右括号。

4、一个数字，表示目标搜索字符串长度。

5、一个参数，表示已经有几个解了。

由于 C++ 不建议函数参数超过 4 个，所以我们可以将第五个参数优化，使用类的变量来实现。或者还可以进一步优化，将目标字符串长度也优化了。这里我们就不优化第四个参数了。这样，我们就可以设计出一个带有 4 个参数的搜索函数，原型如下。

/*
第一个参数：当前的字符串
第二个参数：左括号数量
第三个参数：右括号数量
第四个参数：目标长度
*/
void dfs(string path, int lpos, int rpos, int n);

搜索返回条件

自然是 lpos+rpos 和 n 进行比较。

回溯

本题的难度所在。

以前回溯的模板基本如下。

path.push_back("(");
dfs(xxxx);
path.pop_back();

本题的回溯和以前不大一样，由于是左右括号，所以不能这样回溯。只能通过判断左括号和右括号来解决。具体看代码。

AC 参考代码

class Solution {
public:
    vector<string> ans;//答案
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        string path;//当前生成的字符串

        dfs(path, 0, 0, n);

        return ans;
    }

    /*
    第一个参数：当前的字符串
    第二个参数：左括号数量
    第三个参数：右括号数量
    第四个参数：目标长度
    */
    void dfs(string path, int lpos, int rpos, int n) {
        if (lpos>=n && rpos>=n) {
            cout << path << endl;
            ans.push_back(path);
            return;
        }

        if (lpos<n) {
            //左边括号还有，继续加
            dfs(path+"(", lpos+1, rpos, n);
        } 
        if (rpos<n && lpos>rpos) {
            dfs(path+")", lpos, rpos+1, n);
        }
    }
};

只能说通过了题目，算法设计一般吧。先将就一下。