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问题解析

求公约数的问题是在一个有限的范围，可以遍历从 2 到两个输入数的较小值，每遇到一个公约数，都将它赋值给 max ，循环结束就可以得到最大的公约数。

解题思路

首先创建 x , y 为两个输入数，再由一个中间变量 temp 来记录两数较小值以此遍历从 2 到 temp 之间的所有数，每当一个公约数出现，都将它重新赋值给 max ，到退出循环时 max 即为最大公约数，若 max = 0 ,则输出 “没有公约数”。

实现代码

public class Test20210306 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入两个数字：");
        int x = scanner.nextInt();
        int y = scanner.nextInt();
        int temp = 0;
        int max = 0;
        if (x < y) {
            temp = x;
        }
        else {
            temp = y;
        }
        
        for (int i = 2; i <= temp; i++) {
            if (x % i == 0 && y % i == 0) {
                max = i;
            }
        }
        if (max == 0) {
            System.out.println("没有公约数");
        }
        else {
            System.out.println("最大公约数为" + max);
        }
    }