若有N个无序数字,设计算法查找其中第K大的数字,并估计算法的复杂度

  • Post author:
  • Post category:其他


可以用简单选择排序或者冒泡找出第k大的元素,当N很大时时间复杂度趋近于O(N)

也可以用堆排序选出来,时间复杂度O(K Log N)

最优解使用快排,时间复杂度O(N)

用快排划分成两个子集,且当前界限为第x大,若 x > k ,则要找元素为x左边子集中第x-k大的元素,若 x < k ,则要找元素在x右边子集,为第k大元素,若 x = k, 划分元素即为所求,代码:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Partition(int A[],int low,int high){
	int pivot = A[low];
	while(low < high){
		while(low < high && A[high] >= pivot) high--;
		A[low] = A[high];
		while(low < high && A[low] <= pivot) low++;
		A[high] = A[low];
	}
	A[low] = pivot;
	return low;
}
int Select_k(int A[],int low,int high,int k){
	int index;
	if(low == high)	
		return A[low];
	int pivot = Partition(A,low,high);
	index = high - pivot + 1;//index标识当前划分界限这个数第几大
	if(index == k)
		return A[pivot];
	else if(index < k)
		Select_k(A,low,pivot-1,k-index);//从左边找第k-index大的数 
	else
		Select_k(A,pivot+1,high,k); //从右边找第k大的数 
}
int main(){
	int A[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
	printf("%d",Select_k(A,0,9,3));
	return 0;
} 



版权声明:本文为csdn_muxin原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。