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题目
37:雇佣兵
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描述
雇佣兵的体力最大值为M，初始体力值为0、战斗力为N、拥有X个能量元素。
当雇佣兵的体力值恰好为M时，才可以参加一个为期M天的战斗期，战斗期结束体力值将为0。在同一个战斗期内，雇佣兵每连续战斗n天，战斗力就会上升1点，n为当前战斗期开始时的战斗力。
一个战斗期结束后，雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值M，从而参加下一个战斗期。每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。
请问：雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。
输入：
一行包括三个整数M、N、X，相邻两个整数之间用单个空格隔开。M、N、X均为不超过10000的正整数。
输出：
输出一个整数，为雇佣兵的最大战斗力。
样例
输入
5 2 10
样例输出
6
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int M,N,X,S = 0;
cin>>M>>N>>X;
while(X) {
X--;
S+=N;
if(S >= M) {
S = M;
while(S) {
if(S % N == 0)
N++;
S--;
}
}
}
cout<<N<<endl;
return 0;
}
分析
// M：最大体力值
// N：战斗力
// X：能量元素
// S：（初始）体力值
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int M,N,X,S = 0;
cin>>M>>N>>X;
while(X) {// X > 0
X--;// 每使用1个能量元素
S += N;// 体力值就 增加 N
if(S >= M) {
S = M;// 当雇佣兵的体力值恰好为M时，才可以参加一个为期M天的战斗期，
// while(S){……} 是正在进行一个战斗期
while(S) { // S > 0
if(S % N == 0)// 雇佣兵每连续战斗n天，战斗力就会上升1点
N++;
S--;// 战斗期结束体力值将为0
}
}
}
cout<<N<<endl;
return 0;
}
本题很容易被忽视的一句话就是“
每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。
”
这句话的意思是：
1个能量元素可以补充 最少1个，最多N个体力值。（【1，N】）
换句话说，1个能量元素可以补充多个体力值，而不是1个能量元素就补充1个体力值。
题目要求战斗力最大化，那么每个能量元素就肯定也要最大化利用，
也就是说1个能量元素最好能补充N个体力值，
于是补充体力时，每使用1个能量元素 ，体力值就增加 N。
X–;// 每使用1个能量元素
S += N;// 体力值就 增加 N
但是这里存在一个问题，
比如说当最大体力值M=5，战斗力N=2，能量元素X=10 ，
那么使用3个能量元素X之后，体力值S就是6。
而题目中要求“当雇佣兵的体力值恰好为M时，才可以参加一个为期M天的战斗期”，
所以6其实是不符合条件的。
使用第3个能量元素时，补充的体力值应该调整为1，而非2，才能使体力值S恰好为5。
但是程序不会这么机灵，于是我们可以这样写：
if(S >= M) {
S = M;
……
}
当体力值S≥最大体力值M（6≥5）时，将M赋值给S，使体力值S＝5，
相当于使用第3个能量元素时，只补充了1个体力值。
本题思路不唯一，个人认为这个思路更好理解。
如有不足或不解之处欢迎评论留言~
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