198打家劫舍 I
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int len=nums.length;
if(len==1) return nums[0];
int[]dp=new int[len];
dp[0]=nums[0];
dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<len;i++){
dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
}
return dp[len-1];
}
}
压缩状态：
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int len=nums.length;
if(len==1) return nums[0];
int a=nums[0];
int b=Math.max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<len;i++){
int temp=b;
b=Math.max(b,a+nums[i]);
a=temp;
}
return b;
}
}
213、打家劫舍 II （环形）
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
思路：分别算
[0 , len-2]
和
[1 , len-1]
的金额，取最大
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int len=nums.length;
if(len==1) return nums[0];
int[]dp1=new int[len+1];
int[]dp2=new int[len+1];
dp1[1]=0;
for(int i=2;i<=len;i++){
dp1[i]=Math.max(dp1[i-1],dp1[i-2]+nums[i-1]);
}
dp2[1]=nums[0];
for(int i=2;i<len;i++){
dp2[i]=Math.max(dp2[i-1],dp2[i-2]+nums[i-1]);
}
return Math.max(dp1[len],dp2[len-1]);
}
}
337、打家劫舍 III （递归+动态规划）
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
思路1、递归
能盗取的最高金额：以下二者最大值
①抢劫该节点+抢劫该节点的左孩子的左右子树+抢劫该节点的右孩子的左右子树
②抢劫该节点的左子树+抢劫该节点的右子树的和 的最大值
很多重复代码，超时了，用动态规划
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
if(root==null) return 0;
int val=0;
if(root.left!=null) val+=rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
if(root.right!=null) val+=rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
return Math.max(rob(root.left)+rob(root.right) , val+root.val);
}
}
思路2、动态规划
res[0]表示不抢该节点可获得最大值，res[1]表示抢劫该节点可获得最大值
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
int[] res=helper(root);
return Math.max(res[0],res[1]);
}
public int[]helper(TreeNode root){
if(root==null) return new int[2];
int[]left=helper(root.left);
int[]right=helper(root.right);
int[]res=new int[2];
//不抢劫当前根节点可获得的最大金额(那么其左右子树可以随便抢或不抢)
res[0]=Math.max(left[0],left[1]) + Math.max(right[0],right[1]);
//计算若抢劫根节点可获得的最大金额(此时,其左右子树的根节点不能被抢)
res[1] = root.val + left[0] + right[0];
return res;
}
}