区别一、分类不同
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。
整数分为正整数、零、负整数三大类。
区别二、是否含有小数位不同
实数含有小数位，包括有限小数与无限小数；
整数不含小数位，是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。
实数包含了无理数和有理数，如π、-0.3、1.29、7、√5、1/2、…等等
有理数包含了整数和分数，如-1、0、2、2/3、31.212、13/5、-17、…等等【重点】
整数包含了负整数、0和正整数，如-3、-2、-1、0、1、2、…等等
整数⊆有理数⊆实数
其中⊆表示包含于，可能显示不出来>_<……
实数与整数的区别：
实数比整数稠密，整数相对比较稀疏（在数轴上的分布）；
整数具有连续后继性（即1、2、3、…相连下去），实数不具有；
整数具有可数性，实数不具有；
……（想不到了）
详见百科：
实数：
http://baike.baidu.com/view/14749.htm?fr=ala0_1_1
整数：
http://baike.baidu.com/view/71484.htm?fr=ala0_1