题目描述
Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔.
简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。
有一架弹弓位于 (0,0) 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax
2
+bx
的曲线，其中 a,b 是Kiana 指定的参数，且必须满足 a < 0，a,b 都是实数。当小鸟落回地面（即 x 轴）时，它就会瞬间消失。
在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 n 只绿色的小猪，其中第 i 只小猪所在的坐标为
(x
i
,
y
i
)
(x_i,y_i)
(
x
i
,
y
i
)
如果某只小鸟的飞行轨迹经过了
(x
i
,
y
i
)
( x_i, y_i )
(
x
i
,
y
i
)
那么第 i 只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过
(x
i
,
y
i
)
( x_i, y_i)
(
x
i
,
y
i
)
那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 i 只小猪产生任何影响。例如，若两只小猪分别位于 (1,3) 和 (3,3)，Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 y=-x
2
+4x的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana来说都很难，所以Kiana还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。假设这款游戏一共有 T 个关卡，现在 Kiana想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个正整数 T，表示游戏的关卡总数。
下面依次输入这 T 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n,m，分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 n 行中，第 i 行包含两个正实数
xi
,
y
i
x_i,y_i
x
i
,
y
i
表示第 i 只小猪坐标为
(x
i
,
y
i
)
(x_i,y_i)
(
x
i
,
y
i
)
数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。
如果 m=0，表示Kiana输入了一个没有任何作用的指令。
如果 m=1，则这个关卡将会满足：至多用 ⌈n/3+1⌉ 只小鸟即可消灭所有小猪。
如果 m=2，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少⌊n/3⌋ 只小猪。
保证 1≤n≤18,0≤m≤2，0 <
xi
,
y
i
x_i,y_i
x
i
,
y
i
< 100 输入中的实数均保留到小数点后两位。
输出格式：
对每个关卡依次输出一行答案。
输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。
输入输出样例
输入样例#1：
2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00
输出样例#1：
1
1
输入样例#2：
3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00
输出样例#2：
2
2
3
输入样例#3：
1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99
输出样例#3：
6
解释：枚举两点成一条曲线，和单独一个点成的曲线，把线经过的点压缩成二进制位，这样的话我们直接dp就好了，dp[i]:i状态最少多少条线
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define INF 1000000009
using namespace std;
int T=0;
struct node{
double x,y;
}s[20];
int dp[(1<<18)+20]={0};
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>T;
while(T--){
int state[200]={0};
int t=0;
double a=0.0,b=0.0;
int n=0,m=0;cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i].x>>s[i].y;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(s[i].x==s[j].x) continue;
a=(s[i].y/s[i].x-s[j].y/s[j].x)/(s[i].x-s[j].x);if(a>=0) continue;
b=(s[i].y-a*s[i].x*s[i].x)/s[i].x;
t++;
for(int k=1;k<=n;k++){
if(fabs(a*s[k].x*s[k].x+b*s[k].x-s[k].y)<=1e-7){
state[t]|=(1<<(k-1));
}
}
}
state[++t]|=(1<<(i-1));
}
sort(state+1,state+1+t);
t=unique(state+1,state+1+t)-state-1;
fill(dp,dp+(1<<n)+1,INF);
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=t;i++){
for(int j=(1<<n)-1;j>=0;j--){
dp[j|state[i]]=min(dp[j|state[i]],dp[j]+1);
}
}
cout<<dp[(1<<n)-1]<<endl;
}
return 0;
}