1. 向量组的秩
设有向量组
( α 1 , α 2 . . . . . . . . α n ) (\alpha_1,\alpha_2……..\alpha_n)
(
α
1
,
α
2
.
.
.
.
.
.
.
.
α
n
)
其中所含有的极大线性无关组的个数就是向量组的
秩
例:考虑向量组
α 1 ( 1 , 0 , 0 ) , α 2 ( 0 , 1 , 0 ) , α 3 ( 0 , 0 , 1 ) , α 4 ( 1 , 1 , 0 ) , α 5 ( 1 , 1 , 1 ) \alpha_1(1,0,0),\alpha_2(0,1,0),\alpha_3(0,0,1),\alpha_4(1,1,0),\alpha_5(1,1,1)
α
1
(
1
,
0
,
0
)
,
α
2
(
0
,
1
,
0
)
,
α
3
(
0
,
0
,
1
)
,
α
4
(
1
,
1
,
0
)
,
α
5
(
1
,
1
,
1