向量组和矩阵秩的计算

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1. 向量组的秩

设有向量组



( α 1 , α 2 . . . . . . . . α n ) (\alpha_1,\alpha_2……..\alpha_n)






(



α










1


















,





α










2


















.


.


.


.


.


.


.


.



α










n


















)





其中所含有的极大线性无关组的个数就是向量组的


例:考虑向量组



α 1 ( 1 , 0 , 0 ) , α 2 ( 0 , 1 , 0 ) , α 3 ( 0 , 0 , 1 ) , α 4 ( 1 , 1 , 0 ) , α 5 ( 1 , 1 , 1 ) \alpha_1(1,0,0),\alpha_2(0,1,0),\alpha_3(0,0,1),\alpha_4(1,1,0),\alpha_5(1,1,1)







α










1


















(


1


,




0


,




0


)


,





α










2


















(


0


,




1


,




0


)


,





α










3


















(


0


,




0


,




1


)


,





α










4


















(


1


,




1


,




0


)


,





α










5


















(


1


,




1


,




1






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