首先可以记忆的一些宏观印象是：梯度（grad），旋度(rot)都是向量，散度(div)是一个值或者表达式。
令
u
=
u
(
x
,
y
,
z
)
则：
梯度
：
g
r
a
d
(
u
)
=
(
u
′
(
x
)
,
u
′
(
y
)
,
u
′
(
z
)
)
==>即偏导数构成的向量，可以代入具体值。grad操作的对象是函数。
散度
:
d
i
v
(
p
(
x
,
y
,
z
)
,
q
(
x
,
y
,
z
)
,
r
(
x
,
y
,
z
)
)
=
p
′
x
+
q
′
y
+
r
′
z
==>散度操作的是向量，且对向量的三个分量系数求偏导数之和。
旋度
:
r
o
t
(
r
→
)
=
∣
∣
∣
∣
∣
∣
i
δ
δ
x
P
j
δ
δ
y
Q
k
δ
δ
z
R
∣
∣
∣
∣
∣
∣
其中
r
→
=
(
P
,
Q
,
R
)
,
P
,
Q
,
R
是
x
,
y
,
z
的
函
数
。
以上。