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算法提高 01背包


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问题描述

给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。

以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值

输出格式

输出1行，包含一个整数，表示最大价值。

样例输入

3 5

2 3

3 5

4 7

样例输出

8

数据规模和约定

1<=N<=200,M<=5000.

import java.util.Scanner;


public class beibao {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m=sc.nextInt();
		int [] w = new int [n+1];
		int [] v = new int [n+1];
		for (int i = 1; i < n+1; i++) {
			w[i]=sc.nextInt();
			v[i]=sc.nextInt();
		}
		sc.close();
		int [] [] dp = new int [n+1][m+1];
		for (int i = 1; i <=n; i++) {
			for (int j = 1; j <=m; j++) {
				if(j-w[i]>=0){
					dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);					
				}
				else{
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
				}
			}
		}
		System.out.println(dp[n][m]);
	}

}