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如果方阵A可以写成A=LR的形式，则称A可以三角分解（LU分解）。

A=LR 被称为A的一个三角分解或者杜利特尔分解。

MATLAB程序演示：

function [L,U]=Doolittle(a)
[n,m]=size(a);e=1e-5;
if n~=m error('矩阵不是方阵');return;end
L=eye(n);U=zeros(n);
for k=1:n
    for j=k:n,z=0;for q=1:k-1,z=z+L(k,q)*U(q,j);end
        U(k,j)=a(k,j)-z;
    end
    if abs(U(k,k))<e error('失败');return;end;
    for i=k+1:n,z=0;for q=1:k-1,z=z+L(i,q)*U(q,k);end
        L(i,k)=(a(i,k)-z)/U(k,k);
    end;
end

eg1:

eg2: