next_permutation函数
前言
输入一个序列，每调用一次，可以求出输入序列的下一个序列，可以遍历全排列,要包含头文件
与之完全相反的函数还有prev_permutation
一、int 类型的next_permutation
代码如下（示例）：
int main(){
int a[3];
a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;
do{
cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;
} while (next_permutation(a,a+3)); /*参数3指的是要进行排列的长度
如果存在a之后的排列，就返回true。如果a是最后一个排列没有后继，
返回false，每执行一次，a就变成它的后继*/
}
输出：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
如果改成
while(next_permutation(a,a+2));
则输出：
1 2 3
2 1 3
只对前两个元素进行字典排序
如果改成
while(next_permutation(a,a+1));
则只输出：1 2 3
若排列本来就是最大的了没有后继，则
next_permutation
执行后，会对排列进行字典升序排序,相当于循环。
int list[3]={3,2,1};
next_permutation(list,list+3);
cout<<list[0]<<" "<<list[1]<<" "<<list[2]<<endl;
输出: 1 2 3
二、char 类型的next_permutation
代码如下（示例）：
int main(){
char ch[205];
cin >> ch;
sort(ch, ch + strlen(ch) );
/*该语句对输入的数组进行字典升序排序。如输入9874563102 cout<<ch; 将输出0123456789,这样就能输出全排列了*/
char *first = ch;
char *last = ch + strlen(ch);
do{
cout<< ch << endl;
}while(next_permutation(first, last));
return 0;
}
这样就不必事先知道ch的大小了，是把整个ch字符串全都进行排序
若采用
while(next_permutation(ch,ch+5));
如果只输入1562，就会产生错误，因为ch中第五个元素指向未知。
若要整个字符串进行排序，参数5指的是数组的长度，不含结束符
三，例题
原题传送门
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题目描述：人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。
人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。
这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。
火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。
火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。
如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。
下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：
三位数 123 132 213 231 312 321
代表的数字 1 2 3 4 5 6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。
一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。
你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。
输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入格式
输入包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目。
第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数。
下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出格式
输出只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。
每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。
数据范围
1≤N≤10000,
1≤M≤100
输入样例：
5
3
1 2 3 4 5
输出样例：
1 2 4 5 3
1. 直接用next_permutation函数来做
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10010;
int n,m;
int a[N];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
while(m--) next_permutation(a,a+n);
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
return 0;
}
2. 考虑一下next_permutation函数的原理，然后手动实现一遍
对于给定的某个排列，我们想求出比它大的最小的排列。
可以从后往前遍历这个排列，找到第一个可以让排列的字典序变大的位置。
只有当序列单调下降时，它才不存在更大的排列，因此我们要找的位置就是第一次出现 ak−1<akak−1<ak 的位置。
那么此时将 ak−1ak−1 变成比它大的最小数，然后将剩余部分从小到大排序，得到的排列就是比原排列大的最小排列了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10010;
int n, m;
int q[N];
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m)；
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
while (m -- ){
int k = n - 1;
while (q[k - 1] > q[k]) k -- ;
k -- ;
int t = k;
while (t + 1 < n && q[t + 1] > q[k]) t ++ ;
swap(q[t], q[k]);
reverse(q + k + 1, q + n);
}
for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ", q[i]);
return 0;
}
总结
next_permutation的实现步骤：
- 从后往前找到第一个a[k]<a[k+1]的位置k
- 在a[k+1…n]中找到大于a[k]的最小数a[t]
- 交换a[k],a[t]，交换后可以发现，a[k+1…n]是单调递减的
- 将a[k+1…n]翻转