7-29 修理牧场(25 分)
农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要
N
块木头,每块木头长度为整数
L
i
个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成
N
块的木头,即该木头的长度是
L
i
的总和。
但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成
N
块的最少花费。
输入格式:
输入首先给出正整数
N
(
≤
1
0
4
),表示要将木头锯成
N
块。第二行给出
N
个正整数(
≤
5
0
),表示每段木块的长度。
输出格式:
输出一个整数,即将木头锯成
N
块的最少花费。
输入样例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49
思路参照 数据结构学习与实验指导
问题相当于带权路径长度,即哈夫曼树。
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int main(){
int n,i,x;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&x);
q.push(x);
}
int sum=0;
while(q.size()>1){
int a=q.top();
q.pop();
int b=q.top();
q.pop();
sum=sum+a+b;
q.push(a+b);
}
printf("%d",sum);
}