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题目描述

给你一个



n

n






n





个点



n

n






n





条边的无向图，问你图中一共有多少条简单路径

分析

很容易看出来这是一个基环树

在一个环内，每两个点都有两条路径可以到达，所以最后的答案为



n

∗

(

n

−

1

)

n * (n – 1)






n




∗








(


n




−








1


)





，然后我们去找环上每一个点构成的树，这棵树内的每两个点之间都只有一条简单路径，所以最后对答案的影响为



s

i

z

e

∗

(

s

i

z

e

−

1

)

/

2

size * (size – 1) / 2






s


i


z


e




∗








(


s


i


z


e




−








1


)


/


2

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10,M = 2 * N;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
	char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int h[N],ne[M],e[M],idx;
int n;
int pre[N];
bool st[N],in[N];
ll sum;

void add(int x,int y){
	ne[idx] = h[x],e[idx] = y,h[x] = idx++;
}

void dfs(int u,int fa){
	st[u] = true;
	pre[u] = fa;
	for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
		int j = e[i];
		if(j == fa) continue;
		if(st[j]){
			if(in[j]) continue;
			in[j] = true;
			for(int k = u;k != j && k;k = pre[k]) in[k] = true;
		}
		else dfs(j,u);
	}
}

void dfs1(int u,int fa){
	sum++;
	for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
		int j = e[i];
		if(j == fa || in[j]) continue;
		dfs1(j,u);
	}
}

int main() {
	int T;
	read(T);
	while(T--){
		read(n);
		for(int i = 1;i <= n;i++) {
			st[i] = in[i] = false;
			h[i] = -1;
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++) {
			int a,b;
			read(a),read(b);
			add(a,b),add(b,a);
		}
		dfs(1,0);
		ll res = (1ll * n - 1) * n;
		for(int i = 1;i <= n;i++) if(in[i]) {
			sum = 0;
			dfs1(i,0);
			res -= sum * (sum - 1) / 2;
		}
		dl(res);
	}

}

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*　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
*　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
*　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
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