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最近在上计算方法这门课，要求是用MATLAB做练习题，但是我觉得C语言也很棒棒啊~

题目：

高斯消元法是线性方程组的直接解法，可能会造成很大的失真，尤其是下面用的高斯顺序消元法。代码都是上上个星期写的，暂时就不注释了……

使用VS2017,代码如下：

//使用高斯顺序消元法求解线性方程组
#include "stdafx.h"
#include<stdlib.h>
#include "math.h"

double **A, *b, *x;
unsigned int RANK = 4;
unsigned int makematrix()
{
	unsigned int r, c;

	printf("请输入矩阵行列数，用空格隔开：");
	scanf_s("%d %d", &r, &c);

	A = (double**)malloc(sizeof(double*)*r);//创建一个指针数组，把指针数组的地址赋值给a ,*r是乘以r的意思
	for (int i = 0; i < r; i++)
	A[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*c);//给第二维分配空间
	for (int i = 0; i < r; i++) {
		   for (int j = 0; j < c; j++)
			A[i][j] = 0.0;		
	}

	b = (double*)malloc(sizeof(double)*r);
	for (int i = 0; i < r; i++)
	{
		b[i] = 0.0;
	}
	x = (double*)malloc(sizeof(double)*c);
	for (int i = 0; i < c; i++)
	{
		x[i] = 0.0;
	}

	return r;//一般都是输入方阵，返回行数也阔以
}

void getmatrix(void)//输入矩阵并呈现
{
	printf("请按行从左到右依次输入系数矩阵A，不同元素用空格隔开\n");
	for (int i = 0; i < RANK; i++)
	{
		for(int j = 0;j<RANK;j++)
		{
			scanf_s("%lf", &A[i][j]);
		}
	}
	printf("系数矩阵如下\n");
	for (int i = 0; i < RANK; i++)
	{
		for (int j = 0; j<RANK; j++)
		{
			printf("%g\t",A[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("请按从上到下依次输入常数列b，不同元素用空格隔开\n");
	for (int i= 0; i<RANK; i++)
	{
		scanf_s("%lf", &b[i]);
	}
	printf("常数列如下\n");
	for (int i = 0; i<RANK;i++)
	{
		printf("%g\t", b[i]);
	}printf("\n");
}

void Gauss_calculation(void)//Gauss消去法解线性方程组
{
	double get_A = 0.0;
	printf("利用以上A与b组成的增广阵进行高斯消去法计算方程组\n");
	for (int i = 1; i < RANK; i++)
	{
		for (int j = i; j<RANK; j++)
		{
			get_A = A[j][i - 1] / A[i - 1][i - 1];
			b[j] = b[j] - get_A * b[i - 1];
			for (int k = i-1; k < RANK; k++)
			{
				A[j][k] = A[j][k] - get_A * A[i-1][k];
			}
		}
	}
	printf("顺序消元后的上三角系数增广矩阵如下\n");
	for (int i = 0; i < RANK; i++)
	{
		for (int j = 0; j<RANK; j++)
		{
			printf("%g\t", A[i][j]);
		}
		printf("    %g", b[i]);
		printf("\n");
	}
	printf("利用回代法求解上三角方程组，解得：\n");

	for (int i = 0; i < RANK; i++)
	{
		double get_x = 0.0;
		for (int j = 0; j < RANK; j++)
		{
			get_x = get_x + A[RANK-1-i][j]*x[j];//把左边全部加起来了，下面需要多减去一次Xn*Ann
		}
		x[RANK - 1 - i] = (b[RANK - 1 - i] - get_x + A[RANK - 1 - i][RANK - 1 - i] * x[RANK - 1 - i]) / A[RANK - 1 - i][RANK - 1 - i];
	}
	for (int i = 0; i < RANK; i++)
	{
		printf("x%d = %g\n", i + 1, x[i]);
	}
	printf("计算完成，按回车退出程序或按1重新输入矩阵\n");
}

int main()
{
_again:
	RANK = makematrix();
	getmatrix();
	Gauss_calculation();
	getchar();

	if('1'==getchar()) 
		goto _again;
    return 0;
}

按设计的提示

老老实实

输入题目的系数矩阵和常数向量后，得到运行结果：



可以看出来，X4其实就是0，但是显示不是0，这并不是程序有问题，而是这就是方法上失真的体现。