Python算法- 剪绳子

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#问题

剑指 offer 有这样一道编程题

给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长的 m 段(m、n 都是整数,n>1 并且 m>1,m<=n),每段绳子的长度记为 k [1],…,k [m]。请问 k [1] x…xk [m] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是 8 时,我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段,此时得到的最大乘积是 18。

(2 <= n <= 60)

分析

全排列形式,比较取积之大也能得到结果,但计算显然非最优解

假定各因数之和确定为 n,何种情况下各因子乘积最大?(求幂)

进一步简化,任意数可分解为奇偶之和,即 2 或 3

假定 n=6,分解比较结果

2

2

2 < 3*3

结论:排除特殊情况,3 分解优先,2 次之

代码

python 实现

def cutRope(number):
    maxN=1
    if 0<number<4:
        return number-1
    while number>4:
        number -=3
        maxN *=3
    return number*maxN

小结

实质是与剪无关,反而是求正数最大积



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