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#问题

剑指 offer 有这样一道编程题

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（m、n 都是整数，n>1 并且 m>1，m<=n），每段绳子的长度记为 k [1],…,k [m]。请问 k [1] x…xk [m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18。

（2 <= n <= 60）

分析

全排列形式，比较取积之大也能得到结果，但计算显然非最优解

假定各因数之和确定为 n，何种情况下各因子乘积最大？（求幂）

进一步简化，任意数可分解为奇偶之和，即 2 或 3

假定 n=6，分解比较结果

2

2

2 < 3*3

结论：排除特殊情况，3 分解优先，2 次之

代码

python 实现

def cutRope(number):
    maxN=1
    if 0<number<4:
        return number-1
    while number>4:
        number -=3
        maxN *=3
    return number*maxN

小结

实质是与剪无关，反而是求正数最大积