简介
很多人都玩过一个游戏，通过限定次数的提问猜出对方在纸上写出的一个词，当然对方必须对我们的每一个猜测做出回应，通过一连串正确或者错误的判断，如果最终我们猜出了对方的那个词，那么我们就取得了胜利，决策树的工作原理就和这个游戏类似，看下面一个例子：
上面这张图就是一个典型的决策树，我们每天出门前要想一下今天是开车还是走路呢？首先看看窗外，下雨了吗？如果有再看看到底是雪还是雨？哇靠！是雪，开车吧！这样一个决策的过程就是在根节点处做出的，其他的节点可以类似的推导，每一个椭圆的节点都对应着我们需要考虑的属性（天气，气温，时间，地点…..）而每个叶子节点就是我们做出的决策了，到这里就是一棵树生长的终点。
现在如果要建立一棵决策树，需要什么数据呢？需要建立的是一堆属性到最后决策的映射关系，那么训练数据集包含了一堆属性值，以及样例正确分类的值，如下所示，对于星期六，我们有一下属性，每个属性的取值包含在了花括号内。
outlook, with values {sunny, overcast, rain}
temperature, with values {cool, mild, hot}
humidity, with values {high, normal}
windy, with values {true, false }
将各个属性去一定的值并集合在一起，就形成了一个特殊的星期天：
outlook: overcast
temperature: cool
humidity: normal
windy: false
分类的类别只有两类：N（反例），P（正例），任务是建立一个分类的方式，将属性值正确的映射至分类方式。
试想如果训练样例中只有两例，而且他们的属性值相同，但是对应着不同的分类，那么这样肯定不能从这样的数据集中正确的分类。所以我们需要足够的原料来开锅（喂给算法学习）.如果训练的样例充足，我们总是可能利用训练数据来建立一棵决策树的，所以是否能不仅仅让它符合训练数据，还能在未知的数据集上表现出色？那么需要我们的决策树很好的抓住了属性与分类值之间的联系，越是简单的树约可能在未知的数据集上表现良好，因为他的复杂度较低，可能遭遇的variance也会较低，在未知的数据中的表现更接近于在训练数据中的表现。
决策树算法
Hunt算法
从原则上讲，给定我们一个训练数据集，通过各种属性的组合可以构造指数级的决策树，找出最佳的决策树在计算上是不可行的，所以决策树是人们在复杂度和效率之间权衡的产物，现在市面上的决策树都采用了贪心算法策略，在选择划分的数据属性时，采用一系列局部最优决策来构造决策树。他们的基础就是Hunt算法，算法的描述如下：
Hunt算法：
在Hunt算法中，通过递归的方式建立决策树。
1：如果数据集D中所有的数据都属于一个类，那么将该节点标记为为节点。
2：如果数据集D中包含属于多个类的训练数据，那么选择一个属性将训练数据划分为较小的子集，对于测试条件的每个输出，创建一个子女节点，并根据测试结果将D中的记录分布到子女节点中，然后对每一个子女节点重复1，2过程，对子女的子女依然是递归的调用该算法，直至最后停止。
ID3算法
ID3算法（Iterative Dichotomiser 3 迭代二叉树3代）是一个由Ross Quinlan发明的用于决策树的算法。这个算法便是建立在上述所介绍的奥卡姆剃刀的基础上：越是小型的决策树越优于大的决策树（
be simple
简单理论）。尽管如此，该算法也不是总是生成最小的树形结构，而是一个启发式算法。
从信息论知识中我们知道，期望信息越小，信息增益越大，从而纯度越高。ID3算法的核心思想就是以信息增益度量属性选择，选择分裂后信息增益最大的属性进行分裂。该算法采用自顶向下的贪婪搜索遍历可能的决策树空间。
所以，ID3的思想便是：